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第一章 几何光学基本概念 第一章 几何光学基本概念 本章首先介绍几何光学中最基本的几个概念、光传播的 3 个基本定律，然后给出费马原 理，并用费马原理证明光传播的 3 个基本定律，再进一步介绍物像基本概念和理想光学系统， 最后用两个例子加深理解本章内容。 §1.1 发光点、光线和光束 为了便于描述光的传输特性，建立几何光学成像模型，引入发光点、光线和光束的概念。 发光点：几何尺寸无穷小的光源，称为点光源。 引入发光点的概念是为了分析和计算方便，根据实际物体的特性抽象出来的模型，这样 的发光点在现实世界里并不存在，但是研究光学问题中有实际意义。 实际光源在一定条件下可以近似为发光点。例如遥远的恒星距离地球几十光年、几百光 年甚至更远，星球的大小与恒星到地球的距离相比可以忽略，所以这样的光源通常作为点光 源来处理。 在几何光学计算中，通常将有限尺寸的光源分解为若干发光点的集合，先计算点光源的 成像特性，再通过积分或求和得到实际有限尺寸光源的成像特性。 光线：几何光学中用一条几何线表示光的传播轨迹和方向，这条几何线称为光线。 光束：有一定关系的一些光线的集合。 同心光束：若组成光束的所有光线或这些光线的延长线都能交于一点，则称此光束为同 心光束，交点称为同心光束的中心。 以下四种情况之一是同心光束：①发自同一发光点的光线的集合，如图 1-1(a)所示；② 会聚于一点的光线的集合，如图 1-1(b)所示；③延长线发自一点的光线的集合，如图 1-1(c) 所示；④延长线会聚于一点的光线的集合，如图 1-1(d)所示。 (a)一个发光点发出的光线 (b)会聚于一点的光线 (c)光线的延长线发自一点 (d)光线的延长线会聚于一点 图 1-1 同心光束 像散光束：所有光线不交于一点，但有一定关系的光线的集合。 如图 1-2 所示的光束就是一种像散光束。 §1.2 几何光学基本定律 光的直线传播定律、独立传播定 律、折射反射定律是几何光学最基本 的定律。几何光学中所有的光路分析 和计算都遵从这三条定律。 光线可逆性原理在分析光路中也 经常用到。 图 1-2 像散光束 1 第一章 几何光学基本概念 光的直线传播定律 光在各向均匀的介质中沿直线传播。即在均匀介质中的光线为一条直线或射线。 折射率：光在真空中传播的速率 C 与光在介质中传播的速率 V 之比。通常规定用 n 表 示折射率，n=C/V 。折射率是光波波长的函数，即n=f （λ）。因为CV，所以n1 。 光的独立传播定律 一条光线与其它光线相交后，不影响其传播特性（包括光的振幅、振动方向等）。 光的折射反射定律 光的折射现象和反射现象：一条光线从折射 率为n1的介质经过两种透明介质的分界面时，被 分成两条光线。一条光线仍在原来的介质中，称 为反射光线；另一条光线进入折射率为n2 的第二 种介质，称为折射光线。如图 1-2 所示，反射光 线和折射光线的方向分别由反射定律和折射定 律决定。 反射定律：入射光线与两种透明介质分界面 的交点称为入射点，过入射点的法线、入射光线、 反射光线共面，入射光线、反射光线分居法线两 侧。入射光线与法线间的夹角θ1称为入射角， 图 1-3 光线的反射和折射 反射光线与法线间的夹角称为反射角。反射角与 入射角大小相等。 折射定律：入射光线、法线、折射光线共面。法线与折射光线间的夹角θ2称为折射角。 入射角θ 的正弦与折射角θ 的正弦之比等于第二种介质的折射率n 与第一种介质的折射率 1 2 2 n1之比，即 sinθ n