基于稳健估计的投资组合实证分析.pdfVIP

《经济师》2009年第6期 ●博士硕士论坛 的 分 基于 稳健估计 投 资 组‘合，实．证 析 ●李双杰丁硕 摘妻：文章介绍了一种Fast-MCD多变量稳健估计方法．并利用这 健的协方差矩阵估计量。这个过程可以简述如下：在一个rl行P列(p只 种方法估计马克维茨投资组合模型中股票期望收益和协方差矩阵。从而 股票．n个时期的收益率数据)的矩阵xn。。中，抽取h个样本数据．并计 减小异常值对投资组合结果的影响。最后利用上证50指数成分股中的 算这h个数据的样本均值Tl和协方差矩阵s，。然后通过d。(i净 10支股票进行了实证分析。 关键词：均值一方差模型异常值Fast—MCD方法稳健估计 n个距离中最小的h个，再通过这h个样本计算样本均值T2和协方差矩 中图分类号：F830．59文献标识码：A ’’ ． 文章编号：1004--491412009)06-015也 ‘ 程称作C—Step过程。 马克维茨投资组合模璎假定收益率服从正态分布，并利用厉史数据 来估计期零收益和协方差矩阵。然Iiii大量的实证研究表明，资产收益率 骤来构建稳健的均值向量和协方差矩阵的。 的分布存在不对称现象，旱现出尖峰厚尾的特征。而且我们知道，期望收 益向量并不是一个十分稳健的估计量，很容易受到样本数据中异常值的 小，它的抵抗离群值能力越强。但是最小不能少于50％，因为少于50％ 影响。Black和Litterman(1992)曾指出，期望收益的微小变化会对资产分 已经不能分辨哪些是正常值哪些是离群值。a默认取值为0．75．而当样 配问题产生较大的影响，这种稳健性的缺乏会影响均值一方差最优化模 本数量比较少时．a一般取0．9。 型的广泛应用。进一步，协厅差矩阵的估计过程要依赖于期望收益向量 2．从n个样本中随机抽取p+1个样本．估计出协方差矩阵．并计算 估计的精确程度，而期望收益实际上只是对收益率历史数据的简单平 其行列式。如果行列式为0，则再随机加入一个样本直到行列式不为0。 均，这种计算方法必定会使得协方差矩阵也受到异常值的影响，从而使 这时这个协方差矩阵为初始协方差矩阵so，并利用随机选择出来的样本 协方差矩阵不是稳健的估计量。 计算初始样本均值1k 如果我们在求解均值一方差投资组合模型时．能够用一种比期望收 r——————’——1——————一 益向量和协方差矩阵更加稳健的估计量来计算．便会大大降低敫据中异 样本数据到中心T0的马氏距离．选出这n个距离中最小的h个作为初 常值带来的影响。本文我们就将介绍一种Fast--MCD稳健估计方法．并 始的h，并计算出这h个数据的样本均值TI和协方差矩阵S。。并通过 利用这种方法估计马克维茨投资组合模型中股票期望收益向量和协方 C—Step过程迭代两次得到‰ 差矩阵，从而减小异