第七章 原子的壳层结构 - 71 有两种原子,在基态时其电子壳层是.pdfVIP

第七章 原子的壳层结构 7.1 有两种原子，在基态时其电子壳层是这样添充的：（1）n=1 壳层、n=2 壳层 和 3s 次壳层都填满，3p 次壳层填了一半。（2）n=1壳层、n=2壳层、n=3壳层 及 4s、4p、4d 次壳层都填满。试问这是哪两种原子？ 解：每个壳层上能容纳的最多电子数为2n 2 ，每个次壳层上能容纳的最多电 子数为 。 2(2 1) l + （1）n=1壳层、n=2壳层填满时的电子数为： 2 2 2 1 × 2 +2 =× 10 3s次壳层填满时的电子数为： 2(2 0 1) 2 × + 1 3p次壳层填满一半时的电子数为： ×2(2 ×1 =+1) 3 2 此种原子共有15个电子，即Z=15，是P(磷)原子。 （2）与（1）同理：n=1,2,3三个壳层填满时的电子数为28个 4s、4p、4d次壳层都填满的电子数为18个。 所以此中原子共有46个电子，即Z=46，是Pd （钯）原子。 7.2 原子的 3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 答：根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个 l 2（2 1）l + 电子具有完全相同的四个量子数。对每一个次壳层 ,最多可以容纳 个电 子。3d次壳层的l 2 ，所以3d次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原 理。 Na 1.35, s0.86, Δp 0.01 Δ Δ 7.3 原子的 S、P、D 项的量子修正值 D 。把谱项 ( R Z ) −σ 2 表达成 σ 形式，其中 Z 是核电荷数。试计算 3S、3P、3D项的 分别为 2 n 何值？并说明σ 的物理意义。 R R 解：用量子数亏损表征谱项时 形式为 * ( n ) 2 −n Δ 2 * ( RZ ) 2 R Z −σ 2 用有效电荷表征时 形式为 2 2 n n 两种形式等价。令二者相等，则得到 Δ 与 σ 之间的关系 n n =− σ σ − Z Z n −Δ n −Δ 用 Z = 11 和 n = 3 代入上式得 3S、3P、3D 项的σ值分别为： 3