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第七章习题1,2 参考答案
40 56
7-1 试计算核素 Ca和 Fe的结合能和比结合能．
分析:此题可采用两种算法,一是按核结合能公式;另一是按魏扎克核
质量计算公式.
一.按核子结合能公式计算
解：1 ) 对于核素40Ca ，A=40 ，Z=20 ，N=20
由结合能公式 B=Zm +Zm -M
p e
= (20×1.007277+20×1.008665-39.9625)u
=0.35625u×931.5MeV/u=331.846MeV
比结合能 B/A=331.846/40MeV=8.296MeV
2 )对于核素56Fe ，A=56 ，Z=26 ，N=30
由结合能公式 B=Zm +Zm -M
p e
= (26×1.007277+30×1.008665-55.9349)u
=0.514252u×931.5MeV/u=479.025MeV
比结合能 B/A=479.025/56MeV=8.554MeV
二.按魏扎克公式计算
对于题目中所给的40Ca 和56Fe 都是偶偶核.
2/3 2 -1/3 2 1/2
依B=a A-a A -a Z A -a (Z-N) +a A +B 壳,代入相应常数计算也
V s c sys p
可.
7-2 1mg238U每分钟放出 740 个α粒子，试证明：1g238U的放射性活
238 9
度为0.33 微居， U的半衰期为4.5x10 a．
证：1mg238U 每分钟放出 740 个α粒子,1g238U 的放射性活度为
4 4 4
A=740×1000/60 贝克=1.233×10 贝克=1.233×10 贝克/3.7×10 （贝克/
微居）=0.33 微居
740
衰变常数 λ= A/N= 60 =4.874×10-21
1 23
6.02210
238
半衰期 T1/2=0.693/λ=0.693/4.874×10-21 秒=1.42×1020 秒
9
=4.5×10 a.
1
得证.
第七章习题3,4 参考答案
14 12
7-3 活着的有机体中， C 对 C 的比与大气中是相同的，约为
-12 14 14
1．3x10 ．有机体死亡后，由于 C的放射性衰变， C的含量就不
断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间．现
测得：取之于某一骸骨的100g碳的β衰变率为300 次衰变／min ，试
问该骸骨已有多久历史?
解：100g碳 14 的放射性活度 A=300 次/min=5 次/s , 又14C的半衰期
T1/2=5730a
0.693 0.693
则 C14 7 依 A=λN
T
5730 3.1558 10
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