第七章.非参数方法.pptVIP

主要特点 不要求总体分布已知或对总体分布作任何限制性假定； 不以估计总体参数为目的； 能适用于定性变量中的定类数据或定序数据 ,也能适用于定距数据和定比数据这种定量变量 方法直观，易于理解，运算比较简单。 缺点是检验的功效不如参数检验方法。 非参数统计与传统的参数统计相比，有以下优点： 非参数统计方法要求的假定条件比较少，因而它的适用范围比较广泛。 多数非参数统计方法要求的运算比较简单，可以迅速完成计算取得结果，因而比较节约时间。 大多数非参数统计方法在直观上比较容易理解，不需要太多的数学基础知识和统计学知识。 大多数非参数统计方法可用来分析如象由等级构成的数据资料，而对计量水准较低的数据资料，参数统计方法却不适用。 当推论多达3个以上时，非参数统计方法尤具优越性。 非参数统计方法也有以下缺点： 在给定的显著性水平下进行检验时，非参数统计方法与参数统计方法相比，第Ⅱ类错误的概率β要大些。 对于大样本，如不采用适当的近似，计算可能变得十分复杂。 符号检验 涉及由n名潜在顾客组成的样本来确定对某种产品的两种品牌之一的偏好。 其实质是检验顾客是否对所比较的两种品牌存在偏好上的差异。 符号检验根据样本量的不同（小样本、大样本），采取不同的检验方法。 符号检验的小样本情形是指n≤20，作为二项分布处理。 符号检验的大样本情形是指n＞20，作为正态近似处理。 小样本情形 P523:阳光海岸农场生产一种在市场上名为“柑桔谷”的桔汁，竞争对手生产一种新的名为“热带桔”的桔汁饮品，研究人员随机调查了12名消费者，结果如下(“＋”表示对柑桔谷的偏好，“－”表示对热带桔的偏好）： 大样本情形 使用零假设H0：P=0.5和样本容量n ＞20,则可以用正态分布来近似加号个数的抽样分布。 在假设H0：P=0.5的条件下，加号个数的抽样分布的正态近似: 均值：u=0.5n 标准差： 检验统计量 P524政治民意测验问题 n=200-25=175 U=0.5n=87.5 克鲁斯卡尔-沃利斯检验 MWW检验是用于检验两个总体是否相同 克鲁斯卡尔和沃利斯将其扩展到更多总体的情形。（总体K≧3） 方差分析（AVOVA)可以对多个总体均值是否相等进行检验。 AVOVA的适用条件是所有总体都服从正态分布，并要求是定距数据或定比数据。 W= nT=7+6+7=20 = W=8.92临界值CHIINV(0.025,2)=7.378 P值 CHIDIST(8.92,2)=0.011560.05 结论：3个总体不相同 * 第七章 非参数方法 非参数方法（亦称非参数检验），是根据样本资料对总体的某种性质或关系进行假设检验的统计推断方法。 主要内容 成对比较检验 曼—惠特尼U检验 游程检验 等级相关检验 成对比较检验 是对两个相关样本的比较分析。有符号检验和威尔科克森符号秩检验两种方法。 符号检验 也称正负号检验，其基本思想是分析正负号出现的频率而忽略具体量的差异，以确定他们是否有显著差异的一种检验方法。 － － ＋ － － － － － － ＋ － － 记录数据 热带 热带 柑桔 热带 热带 热带 热带 热带 热带 柑桔 热带 热带 偏好的品牌 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 消费者 解： H0： p=0.5 ； H1：p≠0.5（双尾检验 P（0）=0.0002，（BINOMDIST(0,12,0.5,FALSE） P（1）=0.0029， （BINOMDIST(1,12,0.5,FALSE） P（2）=0.0161， （BINOMDIST(2,12,0.5,FALSE） 2×（P（0）+P（1）+P(2)）=0.0384＜0.05 0 1 2 3 4 5 6 可见，拒绝域应为0，1，2。 7 8 9 10 11 12 拒绝域 现检验统计量（＋）=2 （即2个加号）， 0.0384＜0.05所以，原假设H0：P=0.5在5%显著性水平上被拒绝。此研究提供的证据表明，消费者对两种品牌的桔汁的偏好存在差异。 例 2：随机抽取12个单位，放映一部描述吸烟有害健康的影片， 并调查得到观看电影前后各单位职工认为吸烟有害的人 数的百分比。检验该电影宣传是否有效果（α=0.05）。 解：H0：P=0.5 H1：P 0.5 P（0）=0.0002， P（1）=0.0030， P（2）=0.0161， P（3）=0.0537 P（0）+P（1）+P(2)=0.0193＜0.05 P（3）+0.0193＝0.0537＋0.0193=0.0730.05 0 1 2 3 4 5 6 可见，拒绝域应为0，1，2。 7 8 9 10 11 12 拒绝域 现检验统计量（-）=3