直角三角形的边角关系单元检测题.docVIP

直角三角形的边角关系单元检测题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题：（30分） 1、如下左图，已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （　　） A．． C．．A．(cosα,1) B．(1,sinα) C．(sinα,cosα) D．(cosα,sinα)，则BC的长是 （ ） A．．．．a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ） A．．．．，则锐角a的度数是 ( ) A．．．．．sin=sinα+sinβ B．cos(+β)=时，α+β=60° C．cosα≥cosβ D．cosαsinβ,则α+β90° 8、如上右图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．米 D.米 9、如下左图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为 ( ) A.a m B.(a·tanα)m C.(a/tanα)m D.a(tanα－tanβ)m 10、如上右图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( ) A．60° B．45° C．15° D．90° 二、填空题：（30分） 11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝? ??.，sinB＝? ??，tanB＝? ?. 12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝? ??. 13、已知tan＝，sin＝???. 14、cos2(50°＋＋cos40°－－tan30°－tan(60°＋＝???. 15、如下左图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为? ??.（结果保留根号）． 16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为? ??. 17、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面? ??米高。 18、如上中图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是? ??米。 19、在ABC中，ACB＝90°，，AB＝8cm ，则ABC的面积为???. 20、如上右图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是? ??米。 三、解答题：（60分） 21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° (2)． 22、(6分)△ABC中，∠C＝90°(1)已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b． (2) 已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 23、(6分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60?km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100?m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上． （1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置； （2）点B坐标为 ，点C坐标为 ； （3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15?s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中） 24、 (6分) 已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程的两根。（1）求的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。 26、(8分)如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高185米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈047，tan28o