相似图形复习教学设计.docVIP

题目 图形相似 总课时 1 学校 长岗中学 教 者 刘玉峰 年级 九年级 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 6月9日 教 材 分 析 ,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几组图片让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。 学 情 分 析 学生在前面已经结合具体的实物或图片，已经掌握了全等三角形的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述。初步具有了有条理的思考与表达能力，相似只能看形状即可，所以，以前的学习是本章的基础。在本节中，提供了大量的实物图片，通过讨论，观察，画图等活动，体会图形相似的概念，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，激发了学生学习数学的兴趣。 教 学 目 标 从生活中形状相同的图形的实例认识图形的相似相似图形．在相似图形的探究过程中，让学生运用观察——猜想在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重 点 认识图形的相似． 难 点 理解相似图形． 课 前 准 备 图片，课件 教 学 设 计 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。 教 学 流 程 分 课 时 环节 与时间 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 第一课时 一知识点回顾 1“平行出比例”定理及逆定理： （1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例； 2．比例的基本性质： a:b=c:d ( ( ad=bc ； （1）（3） （2） 3．定理：“平行”出相似 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 4．定理：“AA”出相似 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 5．定理：“SAS”出相似 如果一个三角形的两条边与另一个 三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. 6．“双垂” 出相似及射影定理： （1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； （2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项. 学生总结归纳 课件展示 实现了由感性到理性的认识，点击重点。 培养学生总结能力 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。 教 学 流 程 分 课 时 环节 与时间 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 三. 小 结 巩 固 15 分 7．相似三角形性质： （1）相似三角形对应角相等，对应边成比例； （2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比； （3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方. 三 常识： 1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线. 2．相似形有传递性；即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3 ∴Δ1∽Δ3 四、位似 1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比． 学生总结归纳 直观性教学 能运用所学的知识去判断，加深对概念的理解 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。 教 学 流 程 分 课 时 环节 与时间 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 习题设计30分 四、位似 1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比． 2、掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位 似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似． 3、位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又