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城市化水平预测模型的比较研究 ——对我国2020年城市化水平的预测 □张佰瑞 （中国人民大学　区域经济和城市管理研究所，北京 100872） 摘要：准确预测我国未来的城市化水平，可以为“城乡互动，工农互促”发展战略的顺利实施提供决策支持。本文对我国学术界使用的多种预测方法和模型进行了比较、评价和印证，并对我国２０２０年城市化水平进行了预测，得出了２０２０年我国城市化水平的最低值、期望值和乐观值以及相应的人口分布格局的变动值。 关键词：城市化水平；２０２０年；预测；Ｓ型曲线 　　一、问题的提出 城市化和工业化是实现一个国家或地区现代化的两大驱动力量。城市化水平是衡量现代化发展程度的重要指标，这已经是人们的共识。但是具体到如何测算和预测城市化水平，学术界还没能达成一致的观点，而是形成了多种测算和预测城市化水平的方法和模型。本文的主要目的，是比较、评价和印证我国学术界使用的测算和预测方法和模型，并对我国2020年城市化水平进行预测。这一尝试的最终目的，是为我国顺利实施城乡互动，工农互促的发展战略提供决策支持。 二、国内流行的城市化水平预测模型及评价 针对我国城市化进程的探讨，在20世纪80年代才开始成为国内学术界研究的热点。由于我国城市化速度的加快，在此后的20多年里学术界对这一问题的研究日趋深入，并形成了诸多分析方法和模型。这些方法和模型主要包括以下几类： １．Logistic模型类——我国城市化进程的S型曲线研究 　　（1）我国城市化进程的S型曲线研究的脉络 　　1979年美国地理学家诺瑟姆（Ray.M.Northam）把世界各国城市化发展进程的轨迹，概括为一条被拉长的S型曲线。这一曲线是我国学者最早接受的用来解释城市化进程阶段性规律和预测城市化进程的主要工具。针对中国城市化进程是否也存在S型曲线，以及如果存在S型曲线，如何模拟它的数学方程，许多学者进行了研究。 　　诺瑟姆曲线的原始模型 城市化进程“标准的S型曲线”的模型可以表示如下：Y＝1/（1＋Ce-rt） 　　其中：Y为城市化水平；C为积分常数，表明城市化起步早晚；r为积分常数，表明城市化发展速度快慢；t为时间。在城市化进程轨迹上，模型（1）表现为标准的S型曲线。 　　饶会林对标准的S型曲线改进——双S型曲线 国内城市经济学家饶会林先生在进行世界城市化的差距分析时对标准的S型曲线进行了改进，采用了双S型曲线。S1采用的是全部发达国家的资料，S2采用的是发展中国家的资料。时空跨度是1800～2025年。结果做出来的双S曲线几乎和回归过的曲线差不多，差距由小到大再由大到小的过程十分清晰明显。 但是事实上，饶会林等在对我国1949年以来的城市化进程进行实证分析的基础上，已经指出内地城市化进程并不符合标准的“S”型曲线规律，存在大起大落的情形，并将原因归结为“大跃进”、“上山下乡”的“动荡”以及统计口径等方面的原因，从实证的角度来看，这些分析是值得肯定的。反过来看，这也表明“标准的S型曲线”模型存在与实际情况脱节的地方，或者说模型本身就不完善。 　　对“标准的S型曲线”前提条件的修正——一般的“S型曲线”模型 　　周立彩、陈鸿宇（2001）、屈晓杰、王理平（2005）认为，在“标准的S型曲线”的数学模型中，必然存在一个基本的假设前提条件，即城乡之间人口增长率的差距始终保持不变，即为一个常数。他们的具体分析如下： 城市化进程“标准的S型曲线”的模型可以表述如下：Y＝1/（1＋Ce-rt） （1） 　　其中，Y为城市化水平；C为积分常数，表明城市化起步早晚；r为积分常数，表明城市化发展速度快慢；t为时间。而通常城市化水平计算公式如下：Y＝U/（U＋I） （2） 　　式中，U为城镇人口数量，I为乡村人口数量。 　　由（1）、（2）式得到I＝UCe-rt进而得到：（dU/dt）/U－（dI/dt）/I＝r 　（3） 　　从城市化的意义来看，（dU/dt）/U和（dI/dt）/I分别表示城镇人口和乡村人口的增长率。（3）式表明，在“标准的S型曲线”的数学模型中，必然存在一个基本的假设前提条件，即城乡之间人口增长率的差距始终保持不变，即为一个常r。 周立彩、陈鸿宇（2001）、屈晓杰、王理平（2005）认为，在现实生活中，城乡之间人口增长率的差距不是一个常数，而是一个随时间不断变化的函数r（T），它们的关系如下： 　　（dU/dt）/U－（dI/dt）/I＝r（t）　　　（4） 　　通过积分变换可以得到一个一般的S型曲线的模型，Y＝1/（1＋Ce-rt＋Σrnsin（nwt＋?准））　（5） 这个模型与“标准的S型曲线”模型相比，指数项上多了一个波动项∑rn sin（nwt＋?准）。这个波动项的含