复杂管系气柱固有频率的有限元法计算.pdfVIP

152 　　　　　　　　化 　工 　机 　械 　　　　　　　　　　　　　　　　2003 年 复杂管系气柱固有频率的有限元法计算 薛玮飞 　杨晓翔 (福州大学) 摘 　要 　采用有限元分析方法 ,对简单管道气柱的固有频率进行求解 ,其结果与用传递矩阵法求得的结 果是一致的。对实验室复杂管系气柱的固有频率进行计算 ,分析了管道振动的主要原因。 关键词 　管系 　气柱 　固有频率 　有限元法 ( ) 中图分类号 　TQ0536 　　　文献标识码 　A 　　　文章编号 2003 　　管道系统中的气柱是一个有质量 、可压缩的 式中　c ———在流体介质中的声速; 振动体系 ,它具有 自己的一系列固有频率 。在气 　　　p ———声压, p = f ( x , y , z , t) ; 柱靠近压缩机一端 , 由于往复式压缩机周期地间 　　 2 ———拉普拉斯算子; 歇吸气和排气 ,使得气柱受到一个周期性的激振 　　　t ———时间。 ( ) 力作用 ,当激振力的频率与气柱的某一阶固有频 式 1 可以化为 : 2 率相重合时 ,则气柱发生对应于该频率的共振 ,使 1 p ( ) 2 2 - · p = 0 2 得管道内压力不均匀度达到一个极大值 ,并使管 c t 道做强烈的机械振动 。传统计算复杂管系气柱固 () T 式中　 · = { L} = ; 有频率的方法采用转移矩阵法[ 1] , 由于转移矩阵 x y z 　　　　 () = { L} 。 是建立在一维的数学模型基础上 ,故计算复杂管 ( ) 故式 2 可写成 : 系气柱固有频率时 ,显得较为繁琐且计算值较为 2 1 p T