多边形及其内角和学习成果测评.docVIP

学习成果测评基础达标：选择题　　A.30°　　　 B.35°　　　 C.36° 　　　D.42°　　6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( ). 　　　　　　　　　　　　　　　　　A.180°　　　 B.360°　　　 C.540°　　　 D.720°　　7.如图，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点都不能组成一个正三角形( ).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．2 　　　B．3　　　C．4　　　 D．5　　8.从一个边形中除去一个角后，其余个内角和是2580°，则原多边形的边数是（ ）.　　A.15 　　　B.17　　　 C.19　　　 D.13填空题（为整数，且）边形的内角和比边形的内角和小_________度. 　　13.一个多边形的每一个外角的度数等于与其相邻内角的度数的，则这个多边形是___________边形. 　　14.如图所示，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去一个顶角后，得到一个四边形，则　 　　∠1+∠2=___________. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15.一个多边形的每个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发引出___________条对角线.　　16.小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行1m就向左转30°，再向前行1m又向左转30°，问　 　　它需要走___________m才能走回原地.解答题边形的个内角与某一个外角的总和为1450°，则的值是多少？　　18.四个村庄地理位置如图，点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　能力提升)时,需要多少根火柴?　　　　　　2.如图所示，某厂规定一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=34°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交的角是否符合规定？为什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.将一块正六边形硬纸片如图（1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图（2），需要在每一个顶点处减去一个四边形，如图（1）中的四边形AGA′H，求∠GA′H的大小. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　　（2）　　4.（开放性问题）一个长方形被截掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？综合探究： 　　2.已知六边形ABCDEF，如图，它的每个内角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求这个六边形的周长. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案与解析基础达标：　　1.C. 　　提示：根据多边形内角和定理，可知，内角和一定是180°的整数倍，故其不可能为多边　　　　　形的内角和.　　2.A.　　3.C.　　4.A.　　5.C.　　提示：将五角星的五个角转移到一个三角形中，由三角形内角和定理以及五角星的各个角都相等，　　　　　即可求出各个角的度数.　　6.B.　　提示：∠A+∠B、∠C+∠D、∠E+∠F转移到中间三角形的外角位置上.　　7.C.　　8.B.　　提示：设除去的内角为，则，即，　　　　　又∵为整数，∴，.填空题　　9.9.　　10.11.　　11.八.　　提示：由于外角和度数为360°，则可设出边数，　　　　　再根据内角和公式列方程解题. 设边数为，　　　　　则有，解得.　　12.180°.　　提示：.　　13.八.　　提示：设每个外角为，则，　　　　　解得，而多边形边数.　　14.220°.　　提示：由顶角为40°可知两底角和为140°，　　　　　∴∠1+∠2=360°－140°=220°.　　　　　此题考察三角形、四边形的内角和定理.　　15.3.　　16.12.　　提示：机器人走过了一个外角为30°的正多边形，由任意多边形的外角和均为360°，　　　　　所以有，得，所以它需要走12m才能走回原地.解答题　　17.解：设这个外角为，则有，　　　　　　因为为整数，所以解得，.　　18.连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点.能力提升　　　　　 它们分别是三角形、四边形、五边形，所以内角和分别为180°、360°、 540°. 综合探究　　　　　∵∠3=360°－∠D－∠E－∠F，　　　　　∴∠1=180°－∠3=180°－（360°－∠D－∠E－∠F）　　　　　　　 =∠D+∠E+∠F－180°. 　　　　　又∵∠2=∠