第九章 压杆稳定答案.docVIP

第九章 压杆稳定 1、图示铰接杆系由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面内失稳而引起破坏，试确定荷载为最大时的角（假设）。 解：由平衡条件 ， ， 使F为最大值条件使杆AB、BCAC间的距离为，AB、BC 由以上两式得 解得 。 2、一承受轴向压力的两端铰支的空心圆管，外径，内径，。材料的，，。试求此杆的临界压力和临界应力。 解： 支承可视为两端铰支，故 ， 回转半径为 斜撑杆得柔度 因，为大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界荷载，临界压力为和临界应力分别为： 3、蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字型，材料为Q235钢，连杆所受最大轴向压力为。连杆在平面内发生弯曲，两端可视为铰支，在平面内发生弯曲，两端可视为固定。试确定工作安全系数。 解 连杆横截面的几何特性： A＝［14×9.6-（9.6-1.4）×8.5］cm2=64.7cm2 Iy=407 cm4 Iz=1780 cm4Q235钢的 在xy平面内弯曲时连杆的柔度 在xz平面内弯曲时连杆的柔度 因 所以在计算两个方向上产生弯曲时的临界荷载，都要用经验公式，并且只须计算在柔度较大的方向上产生弯曲时的临界荷载 工作安全系数 4、油缸柱塞如图所示。已知油压，柱塞直径。伸入油缸的最大行程，材料为Q235钢，，两端可视为固定。试确定工作安全系数。 解：柱塞受到得压力 由材料的力学性质决定的 柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数，柱塞的柔度 因，故可用欧拉公式计算临界荷载，即 柱塞的工作安全因数 5、由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为，内径为，长度为，。在支架的顶点铰接，试求临界压力。 解：结构的许可载荷是由三根杆的临界载荷确定的，由于结构对称，载荷也对称，所以三根杆的轴力相等。 杆的柔度 因，属于大柔度杆，所以可用欧拉公式求临界荷载。杆的临界荷载为： 支架的临界载荷 支架的许可荷载为