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对国家义务教育数学课程标准中“实验与综合应用”标准的探讨 【原文出处】数学教学通讯 【原刊地名】重庆 【原刊期号】200206 【分 类 号】G35 【分 类 名】中学数学教与学 【复印期号】200301 【作 者】童莉 【作者简介】童莉，重庆师范学院数学系 【摘 要 题】教改探索 【正 文】《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》在各个学段中设立了四个领域的内容标准：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”。其中，“实践与综合应用”是一个新的数学内容领域，本文对此作一探讨。　　　　1　对“实践与综合应用”标准的基本认识《标准》在数学课程目标的设计方面分为知识技能目标和过程性目标，并且在各个目标下又分别设了几个分目标的内容，大体框架如下：“实践与综合应用”是这次数学课程改革中知识技能目标下新增设的内容，这一领域的目的是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。这一标准应包括三个层面的含义：①数学内部知识间的联系与综合应用。②数学与其它学科知识（理、化、生、地、计算机等）的综合应用。③数学运用于现实生活。这三个层面常常是相互交融的。“实践与综合应用”标准尽管是在内容标准中设立的，但由于它所具有的以上含义，实际是与过程性目标（如数学思考、解决问题、情感态度）紧密关联，因此在具体实施中应坚持如下原则：①体现问题性、活动性和挑战性；②有利于学生的自主参与和合作探究，为学生个性充分发展创造空间；③面向学生的生活世界和社会实践，帮助学生体验生活并学以致用；④推进学生对数学与自然、社会之间内在联系的整体认识与体验，谋求学生的全面的、和谐的发展。　　　　2　设立“实践与综合应用”标准的必要性分析　　2.1　课程目标结构的要求从整个课程目标来看，“实践与综合应用”作为知识技能目标的内容之一，贯穿“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个部分，并对这三个部分有一种整合的功能，使学生能加深对这三部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系；另一方面，“实践与综合应用”又是实现发现性目标的一个有力支撑。通过具体的实践活动，经历各种数学活动过程，培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，促进学生的“数学思考”；由“实践与综合应用”培养学生提出并“解决问题”的能力的功能是显而易见的；通过经历“实践与综合应用”，使学生在兴趣、态度、数学美的感受、合作交流等方面获得发展，自然有利于得到数学的“情感体验”，树立正确的数学观。因此，可以说“实践与综合应用”目标是知识技能目标与过程性目标的“啮合点”，在课程目标体系中起着重要的作用。　　2.2　认知心理学理论的支撑从数学学习活动的认知心理学的角度，我们可以看出《标准》把“实践与综合应用”作为知识技能目标之一的合理性。根据英国数学教育家斯根普所提出的“图式”（schema）的观点，图式有两个功能，一是对已有知识的一种整合，二是获取新知识和达到真正理解的一个主要的工具，新的认识是外部输入的新信息和来自己有图式的信息的一种综合。由上述观点，我们可看出“实践与综合应用”强调数学知识的整合，强调运用整合的数学知识去解决现实中的问题，这正体现了图式的二重功能，所以，通过“实践与综合应用”的学习，有利于建构学生的数学学习的“图式”。　　2.3　符合国际数学教育发展的趋势从国际上数学教育改革的潮流来看，各国、各地区纷纷推出旨在适应新世纪挑战的数学课程改革举措，体现了一种强调数学的实践与综合应用的趋势。在英国数学课程文件和实践中，强调课程综合的意义，英国数学教学中课程综合的主要内容是：①从现实生活题材中引入数学；②加强数学和其他科目的联系；③打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。由此形成了英国数学课程的一大特色。日本在1998年12月发布的，2002年实施的《中小学数学学习指导要领》中新增设了“综合学习时间”这一内容。它是这次日本数学课程改革的一个特点，以课题学习为主要学习形式，通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题。它的主要目的是：（1）培养自己发现问题，自己学习、思考、判断， 更好地解决问题的能力；（2）掌握信息的收集、调查、总结的方法，写报告、发言、 讨论的方法；（3）培养以问题解决、探究活动为主的创造能力， 学生综合地运用各科的知识和技能，养成生存的能力。并且，在内容的处理上，重视与三个领域（数和式、图形、数量关系）综合的、与日常生活有关的课题学习。　　2.4　我国传统数