第二章——年金的计算.pptVIP

第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 货币的时间价值，也称为资本的时间价值等，是指货币在不同时点上具有不同的价值。 今年的一元钱不等于去年的一元钱，也不等于明年的一元钱。 人们总是希望在时间上能够尽早地获得它。这种普遍的现象说明：去年的一元钱大于今年的一元钱，而今年的一元钱要大于明年的一元钱。 西方经济学从人们的这种心理偏好出发，用边际效用理论把货币的时间价值解释为：货币的所有者要进行以价值增值为目的的投资，就必须牺牲现时的消费，因此，他要求得到推迟消费时间的报酬，这种报酬的量与推迟的时间成正比。货币的时间价值就是对暂缓现时消费的报酬。 只要将货币资本进行有目的的投资，就要求取得资本增值即投资报酬，这种增值额的要求与货币经历的投资时间长短和风险的大小成正比。 投入到生产经营领域的货币资本的这种增值，对于资本所有者来说，表现为让渡资本所有权应得到的投资报酬； 对于资本使用者来说，它表现为使用这部分货币而需要支付给资本所有者的资本成本。 从质的规定性来看，货币时间价值的实质是货币作为资本使用后的资本增值。投资的时间越长，要求得到的增值越多，货币的时间价值越大。 从量的规定性来看，货币时间价值是没有投资风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，是货币投资在各个项目上都能获得的起码报酬。 货币的时间价值成为评价投资方案的基本标准。 一般来说，国债利率基本上都是无风险利率，是货币时间价值的表达形式。 货币时间价值可以有两种表现形式： 其相对数即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率； 其绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是投资报酬率，它们与时间价值率都是有区别的，只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才与上述各报酬率相等。 二、货币时间价值的计算 （一）单利终值和现值的计算 终值是指某一特定金额按规定利率折算的未来价值。 现值是指某一特定金额按规定利率折算的现在价值。 终值和现值的计算通常有单利计算方法和复利计算方法。 所谓单利是只计算本金所带来的利息，而不考虑利息再产生的利息。 单利终值是指一定时期以后的本利和。它是若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。 例：现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第3年各年年末的终值可计算为： 1元1年后的终值=1×（1+1×10%）=1.1(元) 1元2年后的终值=1×（1+2×10%）=1.2(元) 1元3年后的终值=1×（1+3×10%）=1.3(元) 单利现值是指未来年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现或折现。 （二）复利终值和现值的计算 所谓复利即息能生利，利息在下期也转作本金与原来本金一起再计算利息，如此随计息期数不断下推，即通常所说的“利滚利”。 在投资决策中，由于涉及时间长，终值与现值的计算大多采用复利方法进行计算。 复利终值是指在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。 复利现值是指未来发生的一笔收付款项其现在的价值。即将未来的一笔收付款项按适当的折现率进行折现而计算出的现在的价值。 练习 计算: 本金50000元,利率10%,期限6年的单利、复利终值。 （三）年金终值和现值的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通为年金的形式。 年金按付款时点不同，可分为后付年金和先付年金。后付年金也称普通年金，它是在每期期末等额的系列收款、付款的年金；先付年金也称预付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。通常不加说明即指后付年金。 此外，还有延期年金和永续年金等形式。延期年金是间隔一定期间才发生的每期期末等额的系列收款、付款的年金；永续年金是指无限连续的等额系列收款、付款的年金。 1、后付年金 （1）后付年金终值 后付年金的终值是一定期间内每期期末收到或支付相等款项的复利终值之和。用FA表示年金终值，以A代表每期的收入或支出款项，则后付年金终值的计算公式为： 例：5年内每年年底存入银行2000元，存款利率为10%，求第5年末年金终值为多少。　 F5=A×（F/A，10%,5）=2000×6.105 =12210元 例：华夏公司准备购买一台设备，有两个方案可供选择，一是向甲厂购买，分三年付款，每年年末支付10万元；二是向乙厂购买，需当即一次性支付25万元。银行利率10%，问采用哪个方案更经济？ 一方案优 例：华夏公司拟在5年后购置新设备，预计价款80万元，利息率10%,从现在起每年等额在银行存入多少才能满足需要？ 例：华夏公司现在银行存入100万元，拟在今后3年内每年年末取出等额款项用于社会福利事业，若银行利率