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2015-09-09 发布于重庆
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空间轴对称问题有限元分析.pdf

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第章空间轴对称问题有限元分析 ! ! 教学提示!空间轴对称结构是工程中一类特殊的结构!对于这类结构由于其几何形 !! 状#约束情况#所受荷载都对称于某一根轴因此通常是在柱坐标系中进行分析!本章以三角形轴对称单元为例介绍了这一类结构的有限元分析过程! 教学要求!本章要求学生了解柱坐标系中三角形轴对称单元的建立方法熟悉轴对称结构有限元分析的基本方法! ! 概述 ! !! 在工程中有许多结构!如活塞厚壁容器等!它们的几何形状约束情况及所受的荷载都对称于空间的某一根轴!因此在物体中通过该轴的任何平面都是对称面!所有应力应变和位移也对称于该轴!这类问题称为空间轴对称问题#研究轴对称问题时通常采用圆柱坐标系 $! ! %!并以轴为对称轴# ! ! 如图所示的受均布内压作用的长圆筒!通过轴的一个纵截面就是对称面# 由于 !# 对称性!轴对称问题共有个应力分量 ! % $ % $ !## !!!!! !!! ! ! ! ’ ( 图! 受均布内压作用的长圆筒 ! 其中表示沿半径方向的正应力!称为径向应力) 表示沿方向的正应力!称为 ! ! ! 环向应力或切向应力) 表示沿方向的正应力!称为轴向应力) 表示在圆柱面上沿 # ! 方向作用的剪应力# 同样!轴对称问题共有个应变分量 ! % $ % $ !# $!$!$!% ! ! ! ’ ( 第章空间轴对称问题有限元分析 ! ! ! ’( !!! ! 其中表示沿半径方向的正应变称为径向正应变#