考虑保证金的期货价格与远期价格的关系.pdfVIP

第 卷第 期 南京师大学报（自然科学版） !$ $ ;HD (!$ 6H ($ 年 （ ） !# 2345607 3. 6062869 635:07 468;5=8? 6@ABC@D =EF,GE, !# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 考虑保证金的期货价格与远期价格的关系 # ! 刘国祥 ，蒋新宁 （ 南京师范大学数学与计算机科学学院，南京， ） #( !#%) （ 南京广播电视大学，南京， ） ! ( !#!% ［摘要］ 在保证金为零的情况下，期货价格 与远期价格 相等是一个熟知的结果 本文证明，如果保证金 ! # $ 非零，则（ ） ，其中 （ ）， 为投资天数， 为保证金率，为无风险利率，为保证金利率 # * ! ! + !+ % , - , $ % # ［关键词］ 期货；远期；无套利；价格关系 ［中图分类号］ ； ［文献标识码］； ［文章编号］ （ ） ./’ (% 0 ## $# !# $ !/ 1 ! ! ! ! 引言 我们知道，在衍生证券的定价理论中一个基本的假设是：当市场无风险利率为常数、交割 期限较短时，期货价格与远期价格相等 并得到了理论证明 但是，该证明还需要一个前提，即 ( ( 交易时不需保证金，从而也就不存在保证金的利息支付问题 而事实上，期货交易都是需要保 ( 证金的，而保证金的利息一般不等于市场无风险利率 那么，在这种需要保证金的条件下期货 ( 价格与远期价格还相等吗？显然，作为衍生证券的定价理论的基础，我们需要对两者的关系作 出更为准确的刻划( 本文就此作了进一步的探讨并给出了相应的结果和证明( 主要结果 为了叙述我们的结果，引入以下记号： ：天末的期货价格， ，，，…，； !’ ’ ’ + # ! $ ：天末的远期价格； ：一天的无风险利率，为常数，连续复利； ：一天的保证金利率，为常数，连续复利； () ：合约到期日标的资产的价格； % ：期货合约的保证金率，为常数# ［］ 定理# # 设市场无套利机会，市场无风险利率为常数，交易手续费为零，期货合约保 证金为零，交割期限相同，则期货价格 和远期价格 相等，即 !