第一章，集合与函数概念试题.docVIP

第一章 集合与函数概念 1．设全集U{(x，y)| xR，yR}，集合，P＝{(x，y)| yx＋1}，那么CM∪P)等于()． A． B．{(2，3)}C．(2，3)D．{(x，y)| yx＋1} 2．若A{a，b}， A，则集合B是()． A．0 B．1 C．2 D．0或1或2 3．函数的图象与直线的公共点数目是( )． A．B．C．或D．或4．设函数，则的表达式是( )A．B．C．D． 5. 已知函数的图象如图所示，则b∈(－∞，0) B．b∈(0，16．设函数， 则关于x的方程x)＝x的解的个数为()． A．1 B．2 C．3 D．4 7．设集合A＝x | 0≤x≤6}，B＝y | 0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是()． A．fx→y＝xB．fx→y＝xC．fx→y＝xD．fx→y＝x 8下面四个①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()． A．递减函数B．递增函数 C．先递减再递增D．递增再递减10．二次函数y＝x2x＋的图象的对称轴是x2，则有( )A．f(1)＜f(2)＜f(4) B．f(2)＜f(1)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1) 二、填空题11．集合中，应满足的条件是 12．若集合中，仅有一个元素a，则 13．建造一个容积为8 m3，深为m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元14．已知， ； ． 15．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围 16．设fx)是R上的奇函数，且当x0，＋∞)时，fx)＝x(1＋x3那么当x(－0］时，f(x)＝ 三、解答题17．已知集合，其中a为常数，且 ①若A是空集，求a的范围； ②若A中只有一个元素，求a的值； ③若A中至多只有一个元素，求a的范围18．已知M＝{2，a，b}，N＝{2}，且M＝N，求a，b的值19．证明在上是增函数20．判断下列函数的奇偶性(1)f(x)＝3x4＋；　(2)f(x)＝(x－1)； (3)f(x)＝＋； (4)f(x)＝＋． 第一章 集合与函数概念 参考答案 一、选择题 1．B 解析：集合M是由直线yx＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合集合P是坐标平面上不在直线yx＋1上的点组成的集合，那么MP就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合因此CMP)就是点(2，3)的集合CU(MP)＝{(2，3)}．故选B2．D 解析：∵A的子集有，{a}，{b}，{a，b}∴集合，{a}，{b}，{a，b}中的某一个，∴选解析：由函数的定义知，函数的图象与直线是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值解析：∵∴g(x)＝2x－1． 5．A 解析要善于从函数的图象中分析出函数的特点解法1：设，比较系数得，，．由的图象可以知道，所以，即，所以．所以正确答案为．解法2：分别将x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，a＝－b，c＝－b∴f(x)＝x3＋x2－x)＝－［(x－)2－］． 由函数图象可知，当x(－∞，0)时，f(x)＜0，又)2－］＞0，∴b＜0． x(0，1)时，f(x)＞0，又)2－］＞0，∴b＜0． x(1，2)时，f(x)＜0，又)2－］＜0，∴b＜0． x(2，＋∞)时，f(x)＞0，又)2－］＞0，∴b＜0． 故b(－∞0)． 6．C 解由得，∴∴f(x)= 由得或；由得综上，方程解的个数是3个7．A 解：在集合A中取元素6，在f：x→y＝x作用下应得象3，但3不在集合B＝｛y｜0y≤2｝中，所以答案选A8．A 提示：①不对；②不对，因为奇函数的定义域可能不包含；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数可以为f(x)0，x∈(－a，a)．所以答案选A9．C 解析本题可以作出函数y＝x2－6x＋10的图象，根据图象可知函数在(2，4)上是先递减再递增答案选C10．B 解析：∵对称轴 x＝2，∴f(1)＝f(3). ∵y在〔2，＋∞〕上单调递增， ∴f(4)＞f(3)＞f(2)，于是 f(2)＜f(1)＜f(4)． ∴答案选B． 二、填空题11．x≠3且且解析：根据构成集合的元素的互异性，x满足 解得且且12．a＝，b＝． 解析：由题意知，方程