第一章集合与函数概念复习课(一).pptVIP

* 1.偶函数的定义： 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 2.奇函数的定义： 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. 3.几个结论: (1)偶函数的图象关于y轴对称. (2)奇函数的图象关于原点对称. (3)函数y=f(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是---定义域关于原点对称,否则它是非奇非偶函数. (4)判断一个函数是否为奇(偶)函数还可用f(-x)±f(x)=0或 . 知识回顾 巩固练习 2.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).则当x0时,f(x)=______. 1.已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,则f(x)在(-∞,0)上是____(增或减)函数. 3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).则当x0时,f(x)=______. *.已知g(x)是奇函数,函数f(x)满足 ,试判断f(x)的奇偶性,并证明. 第一章 集合与函数概念 复习(一) 集合 集合的含义 集合的基本关系 集合的运算 函数 函数的概念 函数的基本性质 映射 第一章《集合与函数概念》知识结构图 我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）. 1.集合的含义： 2.集合元素的性质： 4．数集及有关符号: 5. 集合的表示方法；　 3.元素与集合的关系; 确定性,互 异性,无序性； a ∈ A a A 非负整数集（或自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记作N 记作　 或 记作Z 记作Q 记作R (１)列举法 (2)描述法 对于两个集合A，B 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集，记作 （或 ） 3.集合相等的定义： 集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，因此，集合A与集合B相等. 2.真子 集的定义： 记作 (1). 空集是任何集合的子集； (2).任何一个集合是它本身的子 集； (3).传递性： 4.子集的性质: 1.子集的定义： (4).若集合A的元素个数为n ，则它的子集有 1.并集的定义: 2.交集的定义: A∩B={x|x∈A,且x∈B} (1).A∪A =A ,A∩A =A ; (2).A∪φ=A, A∩φ= φ; (3).若 3.几个结论: 4.补集的定义: 设A,B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任一个数x ，在集合 B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集A到集合B的一个函数，记作 y=f(x), . 其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域。 1.函数的定义： 2.函数的三要素: 定义域、对应关系和值域 3.函数三种表示法: 解析法；列表法；图象法。 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数. 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数. 1.增函数的定义: 2.减函数的定义: 3.最大(小)值的定义: 设函数y=f(x)定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x) M ; (2)存在x0 ∈I,使得f(x0)=M.则称M是函数y=f(x)的最大(小)值. 4.偶函数的定义： 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 5.奇函数的定义： 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函