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第一讲：不等式的基本性质（王兆海）
【复习要点】
一、实数的大小比较：
二、不等式的基本性质：
对称性________；2、传递性_______；3、加法单调性___________；4、乘法单调性_______；
5、同向不等式加法________；6、同向不等式乘法____________；7、不等式取倒数法则___________；
8、乘方法则____________；9、开方法则_____________。
【考查题型1】比较大小问题
【例题1】比较大小（1）
（2）
（3）
（4）
【例题2】已知函数f(x)在R上是增函数，a,b.
若,比较
判断（1）的逆命题是否成立？并证明你的结论。
解不等式
【考查题型2】根据条件和性质判断不等式是否成立
【例题3】（2012四川）设为正实数,现有下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)
。
【巩固练习】
1、若，则和同时成立的充要条件是_______
2、
3、已知三个不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是______
4、对任意实数，不等式||恒成立的实数的取值范围是______
5、若为实数，则是的________条件.
6、（2012年湖南）设 ab1, ,给出下列三个结论: 其中所有的正确结论的序号是① ;② ; ③ ,
7、（2010江苏）设为实数，满足，则的最大值是_______
8、若直线过M（）则（ ）
（A）（B）（C）（D）
9、已知，试比较的大小。
10、(2011年)在等比数列｛an｝和等差数列｛bn｝中，比较大小。
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