数学物理方法_教学中数学思维能力的独立培养模式探索.pdfVIP

DOI编码：10．3969／j．issn．1007-0079．2010．28．041 数学物理方法教学中数学思维能力的独立 培养模式探索 周浩淼邓娟湖赵吉祥 摘要：“数学物理方法”是物理学科与数学学科的一门重要的基础性课程之．．。。它既是数学课程，同时又是物理课程”，111本课程 着重培养学生的数学性思维在物理、工程领域上的应用能力，因此明确“数学物理方注，中物理一数学一物理思维转变的重要性，强调 数学性思维在整个“数学物理方法”中承上启下的关键性作用是本课程培养学生最重要的方向之．．。同时，针对某一具体物理问题能快 速反应出所用的数学方法，拥有数学与物理思维之间快速转变的能力对于本课程来说也是至关重要的。 关键词：独立培养模式；数学物理方法；研究性教学 作者简介：周浩淼(1979--)，男，湖南衡阳人，中国计量学院信息工程学院，理学博士，副教授，主要研究方向：可调微波器件设1’十’ 磁电信息功能材料多场耦合研究；邓娟湖(1987一)，男，浙江温州人，中国计量学院信息工程学院硕士研究生，主要研究方向：可调微 波器件设计、磁电信息功能材料多场耦合研究。(浙江杭州；510018) 。 基金项目：本文系中国计量学院2009年重点建it．-深程项目“数学物理方澎}竹的研究成果。 尽管随着科技的迅猛发展，数学物理领域的新思想，新方 课和专业课奠定基础。从长远来看，可以达到训练学生的数学 法不断涌现，而且越来越渗入各个学科，乃至社会经济领域， 思想及运用数学工具解决实际问题的能力，使学生能够从物理 但是作为理工科大学本科生的。数学物理方法”课，仍然应该 工程问题的实际需要出发，便于培养他们提出问题、解决问题 是一门公共的基础数学课程。一方面是前期数学课程(主要是 的能力。 分析)的继续，从实分析到复分析，从常微到偏微，另一方面， 一．数学性思维在整个“数学物理方法”中承上启下的关 与前期课程不同的是更多的是从解决物理工程问题的实际需要 键性作用 出发提出问题、解决问题。它的直接目标是帮助学生掌握必要 “数学物理方法”课程教学应充分实现学生的认知经验系 的数学知识和工具，为后续专业基础课和专业课作准备。该课 统、数学物理知识系统和社会发展系统的有机结合，设计以人 程长远的目标是训练学生的数学思想及运用数学工具解决实际 的发展为本的全新课件，逐步实现课堂内容现代化，拓展学生 问题的能力以及开拓创新思想的培养。根据这样的定位，这个 视野。通过宽松的开放的数学物理教育，使学生在重视数学基 课程目前仍然应该以经典内容为基础，适当融入现代的内容， 础训练的同时，强化数学物理意识，培养学生主动评判、分析、 保持坚实理论基础的传统，同时“数学物理方法”课程结合了 解决问题的能力。数学的真正组成部分是问题和问题的解决， 高等数学课程中的复数域和偏微分，又引入了普通物理中力学、 学生思维的过程与学生问题的解决的过程是同构关系，学生学 电磁学、信号处理等内容，利用严谨的数学思维对实际物理问 习的一切能力都具体化为解决问题的能力。为此，我们应改革 题进行求解分析。 传统的单向信息传递的注入式教学模式，建立师生共作的交互 本课程旨在培养学生掌握最基础的数学知识，并且通过对 式的双向学习的教学观念，培养学生自己探索与合作的精神， 物理问题的具体分析、简化、建立起相应的数学模型达到对物 使学生在学习的过程中思维得到充分的训练，智能得到长足的 理问题的求解。本课程的重要任务就是教会学生如何把实际物 发展，同时具有终身学习的能力。一 理问题利用数学的定解问题加以描述，并掌握求定解问题的多 从物理变量的数学化，再进行数学建模分析，到最后将分 种方法，如分离变数法、傅里叶级数法、幂级数解法、格林函 析结果的物理化，要明确各个变量的物理意义，这一过程始终 数法、电像法等等。因此，通过不断的物理和数学思维转变的 伴随着整个“数学物理方法”课程的发展。“数学物理方法”课 锻炼让学生意识到物理与数学思维间转变的重要性，引导学生 程是在高等数学和普通物理等课程的基础上，以讲授经典数学 从纯数学的思维领域转到以数学为工具，将数学应用于实际物 物理中常用的方法为主，为后继课程(如力学，半导体物理、电 理问题中是一个非常重要的课题。在研究型大学的教