蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法在期权定价中应用的比较研究.pdfVIP

Vo l10　No8　M ar20 10 第 10卷 　第 8期 　2010年 3月 科 　学 　技 　术 　与 　工 　程 　 (2010) Science Techno logy and Engineering 　20 10　SciTechEngng 蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法 在期权定价中应用的比较研究 牟旷凝 (上海交通大学安泰经济与管理学院 ,上海 200030) 摘 　要 　在期权的交易中 ,最关键的问题是期权定价 。蒙特卡洛模拟作为期权定价的有效的数值方法之一 ,近年来发展迅 速 。然而蒙特卡洛方法产生的随机数为伪随机数有收敛速度慢 、计算量大等缺陷。拟蒙特卡洛模拟是采用拟随机数序列代 替伪随机数序列的蒙特卡洛模拟 。通过考察线性同余发生器 ; H alton序列 、Sobol序列等拟随机数序列的特点 , 以欧式看涨期 权为对象研究了蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法的有效性 。对比实验显示了拟蒙特卡洛模拟明显优于蒙特卡洛模拟 。 关键词 　蒙特卡洛模拟 　　拟蒙特卡洛模拟 　　随机序列 　　期权定价 中图法分类号 　F830. 9; 　　　　文献标志码 　A 　　随着金融市场的不断完善和发展 ,金融衍生产 因此低偏差的确定性序列非常有用 。随着 H alton 品类型越来越丰富 ,期权逐渐成为一种重要的基础 序列 、Fau re序列 、Sobo l序列等拟随机序列的产生 , ( ) 蒙特卡洛模拟也发展到了拟蒙特卡洛模拟 。 性金融衍生产品。期权 Op tion ,是指赋予其购买 ( ) [ 1 ] 者在到期 日内按双方约定的价格或执行价格购买 雷桂媛 2003 认为我们经常要面临一些有 或出售一定数量标的资产的权利的合约 。一份期 非常高维数的问题 。因为蒙特卡洛方法是对 问题 权合约的主要要素就是标的资产 、到期 日和敲定价 进行采样 ,所 以它不是严格的、精确的解法 。但是 格 。期权定价是期权交易的首要问题 ,在期权定价 我们能用相对于问题的维数而言相当小的样本得 方面首推著名的 B lackScho le s期权定价公式 。在用 到近似精确解 。事实上 , 虽然蒙特卡洛和拟蒙特卡 B S定价模型为实物期权进行定价时 , 作了很多的 洛方法可能比较耗时 ,但它们是解决高维问题唯一 ( ) [ 2 ] 假设 。实际上 ,该定价模型中的一些不确定因素是 切实可行的方法 。李亚妮 2007 对比了拟蒙特 很难事先确定的。为了解决期权定价中不确定因 卡洛方法与蒙特卡洛方法在误差估计方面的差异 , 素产生的影响 ,有学者把蒙特卡洛模拟方法应用到 结合已有文献的实证结果分析了拟蒙特卡洛方法 ( ) 期权定价中。该方法可 以有效地通过统计方法消 应用于期权定价应注意的问题 。利用 t, m , d —网 ( ) 除不确定性对价值计算的影响 。在用