第八章参数估计概率论.pptVIP

第八章参数估计 点估计 点估计的优良性评判标准 区间估计 点估计的定义 点估计的方法 矩估计 极大似然估计 矩估计的思想 极大似然估计 有一棋坛,放有黑白二种棋子,两种棋子的比例为1:4,但不确定是黑:白=1:4还是白:黑=1:4.有放回抽两子,发现全是黑的,估计是黑:白=1:4还是白:黑=1:4? 设A：有放回抽两子,发现全是黑的。 在黑：白为1：4时，p(A)=1/25； 白：黑为1：4时，p(A)=16/25, 现在一次试验中事件A发生了，人们会认 为试验条件在白：黑为1 ： 4时对A的发生更 有利。 设总体X的密度函数 ，（其中 　为未知参数），已知( )为总体X的样本 的观察值，则求 的极大似然估计值 的步骤如下： 点估计的优良性评判准则 无偏性 有效性 相合性 进一步 有效性 相合性（一致性） 未知参数的置信区间 参数置信区间的定义 求置信区间的一般步骤 1、单正态总体下未知参数的双侧置信区间 均值μ的 双侧置信区间 均值μ的 双侧置信区间 2、两个正态总体下均值差的置信区间 均值差μ1－μ2的置信区间 例、为了考查某厂生产的水泥构件的抗压强度（单位：千克力/平方厘米），抽取了25件样品进行测试，得到25个数据 已知水泥构件的抗压强度X~N ， 其中 未知，求 的双侧0.95置信区间。 解： * * 矩 估 计 不 唯 一 例、设一升自来水中含有的大肠肝菌的个数X~P（ ），其中 未知， 0。 为了检查自来水消毒设备的效果，从消毒后的水中随机地抽取了50次，每次1升，化验得到每升水中的大肠肝菌个数如下表，试估计平均每升水中大肠肝菌的个数。 17 20 10 2 1 出现的次数 0 1 2 3 4 大肠肝菌个数/升 极大似然估计的原理是