解排列组合问题的四大原则几种方法_张良强.pdfVIP

2006 年第1 期　　　　　　　 　　　中学数学 23 433304　湖北省监利县新沟中学　 　　 排列组合是高中数学的重要内容, 新教 分给3 所学校有A 3 种方法, 再将剩下的1名教 4 材中概率与统计的增 更突出了排列组合的 师分给3 所学校有3 种选择, 则共有A 3 3 = 4 重要性. 高考对排列组合的考察以两 个基本 72 种分配方案, 则有明显重复( 如: 甲、乙 原理——分类计数原理和分步计数原理为出 丙 丁和甲、乙、 丁丙) , 因此, 处理多元素少 发点, 侧重检测解题思想和解题技巧, 因而对 位置问题时 一般采用先取后排原则. 解题策略和思维模式的培养和提炼是平时训 3　 正难则反原则 练的核心. 下面通过具体的例题来解析排列 若从正面直接解决问题有困难时, 则考 组合问题的解题策略之 “四大原则”和几种方 虑事件的对立事件, 从不合题意要求的情况 法. 入手, 再整体排除. 1　 特殊优先原则 3 ( 2004 年北京市春招卷) 在100 件 该原则是指在有限制的排列组合问题中 产品中有6 件次品, 现从中任取3 件产品, 至 优先考虑特殊元素或特殊位置. 少取到1 件次品的不同取法的种数是( 　　) . 1( 200 3 年北京市西城区 一模题 1 2 1 2 ( A ) C C 　　　( B) C C 6 94 6 99 ( 文) ) 甲、乙、丙三 个同学在课余时间负责 一 ( C) C3 - C3 ( D) A 3 - A 3 100 94 100 94 个计算机机房的周 一至周六的值班工作, 每 从100 件次品中取3 件产品, 至少 天1 人值班, 每人值班2 天, 如果甲同学不值 有1 件次品的对立事件是取到的3 件全部是 周 一的班, 则可以排 出不 同的值班表有 正品, 即从94 件正品中取3 件正品有C3 种取 94 ( 　　) 种. 法, 所以满足条件的不同取法是C3 - C3 , 故 100 94 ( A ) 90　 ( B) 89 　( C) 60 　( D) 59 选( C) . 如果从正面考虑, 则必须分取到1、2 、3 特殊元素优先考虑, 甲同学不值 件次品这三类, 没有应用