第六章 下 叠加法求弯曲变形.pdfVIP

材料力学 第六章 弯曲变形（下） 主讲：韩玉林教授 东南大学工程力学系 §6.4 用叠加法计算梁的变形 梁的刚度计算 一、用叠加法计算梁的变形 在材料服从胡克定律（线弹性）、且变形很 小（小变形）的前提下，载荷与它所引起的变形 成线性关系。 杆件轴向拉伸或压缩时的变形 F l dx N dx Δ Δ  EA l l F l F 若const, 则Δl N N EA 载荷与它所引起的变形成线性关系：载荷增加 一倍，变形增加一倍。 圆轴扭转时的变形 T  GI d x l p T l 若T const，则 G I p 载荷与它所引起的变形成线性关系：载荷增加 一倍，变形增加一倍。 梁的弯曲变形 dw M   dx C  dx EI M (dx dx )Cx D w    EI 载荷与它所引起的变形成线性关系：载荷增加 一倍，变形增加一倍。 有疑问吗？那么，如果变形中有同载荷无关的 项，意味着载荷为0时，梁也有变形;) 再看看表6.1和前面我们讲过的例题。 一、用叠加法计算梁的变形 若计算几个载荷共同作用下在某截面上 引起的变形，则可分别计算各个载荷单独作 用下的变形，然后叠加。 相关解释参见专题讨论。 表6.1 • 表6.1 梁在简单荷载作用下的变形 例：用叠加法求 w 、 、 C A B 解： 将梁上的各载荷分别引起的位移叠加 5q l 4 P l 3 ml 2