第六章 自相关性.pptVIP

第六章 自相关 本章讨论四个问题： ●什么是自相关 ●自相关的后果 ●自相关的检验 ●自相关性的补救 第一节 什么是自相关 一、自相关的概念 二、自相关产生的原因 任何一种经济现象都有其历史的延续性和发展的继承性，也就是具有时间上的惯性。 如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经济指标的自相关现象。 滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。 例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。再如，一个企业的生产能力取决于当期和前若干期固定资产的累积。 因为某些原因需对缺陷或缺失数据进行了修整和内插处理，在这样的数据序列中可能产生自相关。 例如，将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关。对缺失的历史资料，采用特定统计方法进行内插处理，使得数据前后期相关，产生了自相关。 原因4－蛛网现象 自相关主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中，也可能会出现自相关,通常称其为空间自相关（Spatial auto correlation）。 第二节 自相关的后果 推导也仅用到零均值假定，表明无偏性也成立。 三、对预测的影响 一、图示检验法 二、DW检验法 DW 检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson (沃特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。DW检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济计量模型中最常用的方法，一般的计算机软件都可以计算出DW 值。 1、DW检验的前提条件 1）解释变量为非随机的； 2）随机误差项为一阶自回归形式 三、回归检验法 基本思想：若ut存在自相关，必然在它的估计量et中反映出来。因此，可以对样本观测值应用OLS法求出et，然后对et进行不同形式的自回归检验，从中找出满意的结果。 一、广义差分法 二、Cochrane － Orcutt迭代法 检验步骤： 检验步骤： 第五节 案例分析 4.为方便，我们通常将自相关设定为一阶自相关 即AR(1)形式。用一阶自相关系数r表示自相关 的程度与方向。当然，实际问题也存在AR(p) 等其它形式。 5.由于ut是不可观测的，通常我们使用ut的估计量 et判断ut的特性。我们可通过et的图形判断自相 关的存在，也可使用依据et计算的DW统计量判 断自相关的存在。 本章小结 1.当总体回归模型的随机误差项在不同观测点 上彼此相关时就产生了自相关问题。 2.自相关的出现有多种原因。时间序列的惯性、 模型设定错误、数据的处理等等。 3.在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然 是无偏、一致的，但不再是有效的。通常的t 检验和F 检验都不能有效地使用。 3）解释变量不包含滞后的被解释变量； 4）截距项不为0； 5）数据序列无缺失项。 其中vt满足古典假定； 1）提出假设 H0：r = 0 H1：r ≠ 0 2）构造DW统计量： 2、DW检验步骤 下面推导DW统计量与 r 的估计值的关系。 而 于是 而在 中用OLS估计r 的值为 于是 DW值与 值的关系如下： 4 (2,4) 2 (0,2) 0 -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 DW 因此，当DW值显著地接近于0或4时，存在自相关； 而显著地接近于2时，则不存在自相关。 这样只要知道DW统计量的概率分布，在给定的显著性水平下，根据临界值的位置就可以对原假设H0进行检验，但DW统计量的概率分布是未知的，作为一种变通的处理方法，Durbin和watson在5%和1%的显著性水平下，找到了上限临界值dU和下限临界值dL，并编制了DW检验的上下限表，与样本容量和解释变量的个数 (不包括常数项)有关。 DW检验决策规则 误差项 间存在负相关 不能判定是否有自相关 误差项 间 无自相关 不能判定是否有自相关 误差项 间存在 正相关 3）检验： 用坐标图更直观表示DW检验规则： 不能确定 正自相关 无自相关 不能确定 负自相关 4 2 ● DW检验有两个不能确