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第38 卷第 14 期 数学的实践与认识 V o l38　N o 14　 2008 年7 月 M A TH EM A T ICS IN PRA CT ICE AND TH EO R Y July, 2008　 路面质量影响因素分析——支持向量机模型 1 2 2 陶　甄 , 　吴　元 , 　梁晓辉 ( 1. 上海交通大学 金融系, 上海　200030) (2. 上海交通大学 计算机科学与工程系, 上海　200240) 摘要: 　支持向量机(Suppo rt V ecto r M ach ines) 是近年来热门的一种有监督学习的方法, 它广泛的应用于 统计分类以及回归分析中. 通过SVM 模型, 考察分析一系列影响因素对高速公路路面质量指标的影响, 并对 提高高速公路路面质量提出建议. 关键词: 　支持向量机; 路面质量 1　支持向量机(SVM s) 回归模型 　　支持向量机(SVM ) 是基于统计学理论框架下的一种新的通用机器学习方法, 可以解决 样本空间中的高度非线性分类和回归等问题, 是一种处理非线性分类和非线性回归的有效 方法, 该方法已成为当前国际机器学习界的研究热点, 能较好地解决小样本、高维数、非线性 和局部极小点等实际问题, 被认为是人工神经网络方法的替代方法. 支持向量回归机的基本思想是通过非线性映射将数据映射到高维特征空间 , 并在这 个特征空间进行线性回归. 即 f ( ) ( ( ) ) x = w x + b ( ) 式中: ·表示在高维特征空间 中的内积, : x →→ , b 是阈值. 这样, 在高维特征空间 的线性回归便对应于低维输入空间R n 的非线性回归. 对于给定的训练集 ( ) ( ) ( ) l T = { x 1 , y 1 , …, x i , y i } ∈ X ×Y 其中: x i ∈X ∈R n , y i ∈Y ∈R , i = 1, 2, …, l 在高维特征空间 中构造回归超平面. 构造 [ 1 ] 回归超平面的相应的最优化问题为 : l 1 2 m in ‖w ‖ + C ( + ) ∑ i