【优质】测量学CAI课件-地形图的读法和应用.ppt

第八章 地形图的读法和应用 * * 8-1 高斯平面直角坐标系 测绘地形图的范围较小时，可以把球面当做平面看待。但是如果测区范围较大(如测区范围大于以10 km为半径的圆面积时)，就不能再将球面看成平面了。为了解决这个矛盾，必须研究地图投影的问题，以便能将球面上的图形合理地展绘到平面上来。 一、 高斯投影的概念 三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。目前我国采用的高斯投影，就是一种横圆柱正形投影。 高斯投影的规律是： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 二、 高斯平面直角坐标 分带投影使每一投影带只包括中央子午线及其两侧的邻近部分。 在中、小比例尺测图中，大都采用6°分带法，即从首子午线开始，按经差6°为一带，将地球分成60个投影带，并编号1、2…60。6°带的带号与其中央子午线的经度(L０）有下列关系：带号×6°-3°=L０ 在1∶10000及大比例尺测图中，因采用6°分带法不能满足测图的精度要求，故又采用3°或1.5°分带法。3°投影带的划分，是从经度1.5°的子午线开始，按经差3°为一带，把地球分为120个带。3°带的带号与其中央子午线经度(L０)有下列关系：带号×3°=L０。 分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系。 分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系。 如图，纵坐标x由赤道向北为正，向南为负；横坐标y由中央子午线向东为正，向西为负。我国位于北半球，所以x值均为正值。但每个投影带内的横坐标y，却有正有负，为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上加500 km。这样，位于中央子午线以东的各点的横坐标都大于500km，而位于中央子午线以西的各点的横坐标，均小于500km。另外，为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500 km和带号的横坐标值称为通用值。 图中，设A、B两点位于6°投影带的第20带，其横坐标的自然值为： yＡ＝37680m (在中央子午线以东) yＢ＝-74240m(在中央子午线以西) 将A、B两点横坐标的自然值加上500 km并加注带号后，得横坐标的通用值，即： yＡ yＢ 加上500km的另一个好处是，使带号后的数字总是六位数，很容易知道某个横坐标属于那一带。例如有一个点的横坐标y=4307000m，很明显，这一点属于4带。 在每个投影带内，按相等的间隔，作一系列平行于纵轴和横轴的直线，就组成了平面直角坐标格网。其间隔一般为1 km或2km，故称公里格网。 8-2 地形图的分幅与编号 需将各种比例尺地形图按统一方法分成许多幅图，并统一编号。 一、 梯形分幅与编号 梯形分幅是按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图分幅，其图幅形状为梯形。 (一) 国际1∶100万地形图的分幅与编号 自赤道向两极纬差每隔4°为一横行，每一横行用大写英文字母表示。用每隔6°的经线从经度180°起自西向东将地球分成60纵行，用数字1-60表示。这样每个梯形格网(纬差4°、经差6°)可用英文字母与阿拉伯数字进行编号。编号写法为：英文字母在前用“-”连接阿拉伯数字。 (二) 1∶50万、1∶20万和1∶10万地形图的分幅与编号 在百万分之一地形图的基础上进行分幅的。每幅百万分之一图幅可分别分为4幅1∶50万图幅，36幅1∶20万图幅，144幅1∶10万地形图图幅。其编号方法分别用ABCD、(1)-(36)及1-144，从左到右、自上而下按顺序编排。 (三) 1∶5万、1∶2.5万和1∶1万地形图的分幅与