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教你辨析三种抽样方法 山东省寿光市现代中学 孙建平(262700) 随机抽样是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行收集数据的方法，是统计学的基础，常用抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种。这三种抽样方法各有特点，在使用这三种方法时，只有准确把握它们之间的联系与区别，才能准确、合理地从总体中抽取样本。本文结合具体实例对三种抽样方法的概念的区别与联系加以概述，以期对该部分学习略作引领。 题型一：三种抽样方法的概念区分： 例1. 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示： 人 数 管 理 技术开发 营 销 生 产 小 计 老 年 40 40 40 80 200 中 年 80 120 160 240 600 青 年 40 160 280 720 1200 小 计 160 320 480 1040 2000 ⑴若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？ ⑵若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ ⑶若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？=40 ■确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12 ■确定第一样本户：编号12的户为第一样本户 ■确定第二样本户：12+40=52，52号为第二样本户 ■…… ①该村委采用了何种抽样方法? ②抽样过程存在哪些问题，试修改； ③何处是用的简单随机抽样? 解析：①系统抽样． ②本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽样间隔为：=10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，末位数为2(假设)．确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：2+10=12，12号为第二样本户；……． ③确定随机数字：取一张人民币，取其末位数为2，这是简单随机抽样． 知识引领：系统抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济性。抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。使用抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。由此可见，只要抽样者对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体单位进行排队后再抽样，则可提高抽样效率。 一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。 因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。 分层抽样与简单随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统计效果。也就是说，如果从相同的总体中抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小些。另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。