离散数学中图论部分教学方法的研究.pdfVIP

科技信息 高校理科研究 离散数学中图论部分教学方法的研究 中国计量学院理学院信息与计算科学系 尚绪凤 ［摘 要］离散数学是计算机专业一门非常重要的学科，它的思想和方法渗透到计算机应用的各个领域，离散数学课程概念多，定理 多，抽象度高，教师难教, 学生难学的现象普遍存在, 教学质量很难保证，所以如何提高离散数学教学水平和质量，成为教师在教学 实践中不断探索的课题。而图论又是离散数学的一个重要分支，所以图论教学效果的提高对离散数学是至关重要的。本文我们对离 散数学中图论的教学内容、教学方法、手段进行了探讨。 ［关键词］离散数学 图论 教学质量 教学效果 离散数学是计算机科学与技术专业的一门核心课程，为数据结构、 根据学生实际,实施趣味教学，图论的诞生源于历史上有名的数学 操作系统、算法分析与设计、数据库系统、人工智能、编译原理等后继课 难题“哥尼斯堡七桥问题”，18 世纪中叶在欧洲普鲁士的哥尼斯堡城内 程的学习打下了坚实的基础。离散数学课程在讲授离散问题建模、数理 有一条贯穿全市的普雷格尔河，河中有两哥小岛，有七座桥相连接，当 逻辑等技术和知识的同时培养了学生数学抽象思维能力和严密的逻辑 时该城市中的人们热衷于一个难题：一个人怎样不重复地走完七座桥， [5] 推理能力。特别是在计算机学科诞生后, 这一特点更为显著, 其中图论 最后回到出发点 ？后来发展成为世界难题,但经过数学抽象,不需多么 的相关教学内容表现得更为突出。图论在网络理论、信息论、数据结构 高深的数学知识就可解决。通过这种趣味问题的引入,来调剂难度,增强 等学科中有着十分重要的应用，而在实际教学中, 由于教学内容概念多, 了教学感染力。 定理抽象, 许多学生对相关内容的掌握程度并不理想。因此, 在计算机 讲解图论中的欧拉图时，可以先通过PPT 显示下面这幅图： 等相关专业的离散数学教学中如何提高图论部分的教学质量从而促进 [1][2] 整个离散数学教学的效果成为教学研究中的热点问题 。 一般来讲,“离散数学”主要针对计算机专业的大二学生开设的。这 些学生,具备了基本的计算机基础知识,但是要接受这样一门抽象性很 强的课程还是比较困难的。所以在教学方面还是应选择正确合理的引 导和教学方式。 离散数学课程中图论一般包括图的基本概念、图的连通、图的矩阵 [3] 表示、树、生成树、最短路径、几种特殊的图等这几个部分的内容 。值得 注意的是目前关于图的术语并不完全统一, 不同的作者不同的教材可 图3 能使用不同的描述, 因此相关的教学内容及教学组织存在巨大差异。而 问学生是否能一笔画下来，这时候学生会非常感兴趣，一下子就可 另一方面, 由于基本教学内容基本一致, 相关内容的教学方法存在一定 以把学生的精神提起来了，学生思考之后，我们再通过PPT 的动画演示 规律性，所以, 本文只以离散数学教学中图论部分的一些基础内容为研 把结果呈现给学生，借机引出要讲的内容，这属于抛出学生感兴趣的问 究对象, 研究其教学方法上共性的问题。这主要包括图的基本概念、图 题引起学生注意。加深学生的印象。 的连通、图的矩阵表示、树、生成树、最短路径、几种特殊的图等这几个 二、通过类比方法的运用，帮助学生对知识的理解和记忆 [4] 部分的概念和一些定理及相关数