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第十一章 一维高速管流 §1、变截面等熵管流 一、变截面管流中的流动规律 在绝能无摩擦假设下，流动是等熵的。这里 处理定常流动。 在等熵条件下，管道各截面具有相同的滞 止状态、临界状态和极限状态。因此可以把它 们当成是管流的共同参数。 为了了解可压缩流体在变截面管道中的流 动和气流参数变化情况，应用一维气体动力学 的基本方程式，可以得到管道截面面积变化对 气流参数的影响。 ρ d dv dA + =+ 0 ρ v A dp =+ vdv 0 ρ 由运动方程式，及马赫数的定义 dp dp dρ 2 dρ =− =− vdv − c ρ ρ d ρ ρ dρ 1 v2 dv 2 dv =− =− − vdv M 即 2 2 ρ c c v v dpρ dp ρ 1 γv2 dv 2 dv =− =− =−所以 − vdv vdv γM p p ρ p RT γRT v v dT dp dρ ( )M 2 dv =− − 1 γ 代入状态方程 T p ρ v 最后，把相对密度公式代入连续方程，得到 dv 1 dA v M 2 −1 A 2 γ 照此 dp − M dA p M 2 −1 A d Mρ − 2 dA ρ M 2 −1 A ( )γ 2 dT− − 1 M dA T M 2 −1 A 这是变截面管道内，一维定常可压缩流动 的各物理参数与截面积变化的关系，是