第十一章8年级(数学)南图实验学校作业纸.docVIP

第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 【基础练习】 1、如右图，由不在同一直线上的三条线段___________ ________所组成的图形叫做三角形。线段 、______、 ______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______；_____、______、______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_________。 2、三角形边的关系定理及推论。 根据“两点之间， 最短”，在下列各空中填上恰当的符号（“”、“”或“=”）。 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 显然，三角形任意两边之和 第三边。 利用等式的性质，我们有 AB—AC BC AB—BC AC BC—AC AB 即 三角形任意两边之差 第三边 【基础延伸】 3、如图所示，图中有几个三角形，分别表示出来， 并写出它们的边和角． 解：图中共有 个三角形。分别是△ABC、 。 △ABC的边有 、 、 ，△ABC的角有 、 、 ； 4、下列长度的三条线段(单位：厘米)能组成三角形的是(　　)． A．1,2,3.5 B．4,5,9 C．5,8,15 D．6,8,9 5、已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则此三角形的第三边的长x的取值范围是__________． 6、如图，在△ABC中，D为△ABC内任意一点。 求证：AB+ACBD+CD.. 【本节检测】 1、三角形按角可分为 三角形、 三角形、 三角形；按边可以分为等腰三角形和 三角形，其中等腰三角形又包括三边都相等的 三角形。 2、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A．1 B．9 C．3 D．10 3、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。 4、两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是acm，则a的取值范围是 。 5、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。 6、已知，如图，D在△ABC的AB边上，并且BD=CD。求证ABAC 7、若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ） A．1c9 B．9c14 C．10c18 D． 无法确定 8、过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形； （1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形； （2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形． 9、以下列长度为边，能组成三角形吗？在题后括号里打上“√”或“×”。 (1)6 cm,8 cm,10 cm； （ ） (2)三条线段长之比为4∶5∶6； （ ） (3)a＋1，a＋2，a＋3(a＞0)． （ ） 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 【基础练习】 1、如图11.1.2-1 （1）画出△ABC的BC边上的高线AD； （2）画出△ABC的角平分线CE． （3）通过测量（单位：cm保留一位小数）计算的面积。 2、下列说法正确的是（　　） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 【基础延伸】 3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A．是边BB′上的中线 B．是边BB′上的高 C．是∠BAB′的角平分线 D．以上三种性质合一 4.如图,D、,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD=DC,BD=EC D．∠C的对边是DE 5、如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A．2cm2 B．1cm2