第十一章数的开方-实数复习.pptVIP

3.说出下列各式的值： 无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数. 第一组题目： 第二组题目： 第四组题目： * * * * * 第十一章：数的开方 —实数（复习） 乘方 开方 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 互为逆运算 开平方 开立方 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ ± 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 2.说出下列各数的立方根： 1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 实数 有理数 无理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 整数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 一、有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 １．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但不循环的无限小数 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 判断：下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 二、混合运算的运算顺序 ： ① 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 1.判断对错： （1） 都没有意义（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根（ ） 2.填空： （1） 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ） （2） = 0 1 -1 √2 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 √2 2 √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 该点表示的数是____. √2 实数与数轴上的点是一一对应关系. √2 - ①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 2、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 D 3、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿，体现了数形结合的思想方法． 1、下列说法中，错误的个数是 （ ） C 1.计算： 2.解方程： (2) 2(3x-1)2=8 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数 3.已知y= 求2（x+y）的平方根 4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 ,求a的值 2.已知等腰三角形两边长a,b满足 求此等腰三角形的周长 1、 的平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，32的算术平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，立方根为其本身的实数＿ ＿ ＿ ＿ ＿。 2、已知 ，则实数 的相反数是 。　　　　　　　　 1.当x 时，2x-1没有平方根 2.若 ，则x的值是 3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则 a= ,x=