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第十三章测试卷 轴对称 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（3分，24分） 观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 正方形的对称轴有（ ）. A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3. 在平面直角坐标系中，点（4,2）关于轴对称的点的坐标是（ ）. A. （4，-2） B.（-4,2） C.（-4，-2） D.（2,4） 4. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm，则斜边的长为（ ）. A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 5. △ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，则∠B的度数为（ ）. A. 80° B. 50° C. 40° D. 30° 6. 以下叙述中不正确的是（ ）. A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B. 其中有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形 C. 等腰三角形一定是锐角三角形 D. 到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC三条边的垂直平分线的交点 7. 已知等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 12，则它的周长为（ ）. A. 22 B. 29 C. 22或29 D. 17 8. 如图，是小华画的风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的另一侧再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（ ）. A B C D 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 如图，两个图形，图（1）有 条对称轴，图（2）有 条对称轴. 10. 如图，镜子中号码的实际号码是 . 11. 已知点A（，2）、B（-3，）关于轴对称，则= ，= ； 若关于轴对称，则= ，= . 12. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= . 13. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC =3 cm，则AB= . 14. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 . 15. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种. 16. 如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8 cm，则BD= ，BE= . 三、解答题（共52分） 17.（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C. 18. （10分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，且AB=AD，BC=DC，试问AC、BD有何关系？为什么？ 19. （10分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD. 20.（10分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 21.（14分）某年皖北各地遭遇了几十年来少见的干旱，对小麦的生长造成了影响，为进一步提高抗旱能力，如图，位于肥河北侧的A、B两个村庄准备在肥河上新建一个提水站，以方便两村的农田灌溉. （1）若使得提水站到两村的距离相等，则提水站应建在何处？你能说说原因吗？ （2）若要使开挖沟渠的距离最短，提水站应建在何处？你能说说原因吗？ 4 （1） （2） 第9题图 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图