第十二章 总结.ppt

例 题 习 题 课 教学要求 第十二章 无穷级数 infinite series 一、教学要求 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念, 2. 掌握几何级数和 p–级数的收敛性. 掌握正项级数的比值审敛法. 4.了解交错级数的莱布尼茨定理, 了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件. 3.了解正项级数的比较审敛法, 会估计交错级数的截断误差. 第十一章 无穷级数 习题课 6. 了解函数项级数的收敛域及 7. 掌握幂级数收敛区间的求法. 8. 了解幂级数在其收敛区间内的 5. 了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念 以及绝对收敛与收敛的关系. 和函数的概念. 一些基本性质. 第十一章 无穷级数 习题课 9. 了解函数展开为泰勒级数的 充分必要条件. 10. 会利用 的麦克劳林展开式 将一些简单的函数 间接展开成幂级数. 第十一章 无穷级数 习题课 11. 了解幂级数在近似计算上的简单应用. 并会将定义在 12. 了解函数展开为傅里叶级数的狄里克 会将定义在 雷条件, 展开为傅氏级数, 上的函数展开为正弦或余弦级数. 上的函数 和 第十一章 无穷级数 习题课 常数项级数 函数项级数 一 般 项 级 数 正 项 级 数 幂级数 三角级数 收 敛 半 径 R 泰勒展开式 数或函数 函 数 数 任 意 项 级 数 傅氏展开式 傅氏级数 泰勒级数 二、主要内容 解 例1 第十一章 无穷级数 习题课 三、典型例题 级数收敛的必要条件， 原级数发散． 例2 解 解 比较判别法， 原级数收敛． 解 收敛； 发散； 发散。 例3 解 交错级数，莱布尼茨定理。 交错级数收敛， 条件收敛。 例4 解 例5 解 例6 解 和函数的图形为 例7 解 例8 解 测 验 题 测验题答案 * *