第十二章工程材料课后习题.pdfVIP

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第十二章 能量法(二) 题号 页码 12-2 1 12-3 2 12-5 3 12-7 5 12-8 6 12-9 7 12-10 9 12-11 10 (也可通过左侧题号书签直接查找题目与解) 12-2 图示圆截面简支梁,直径为d ,承受均布载荷q 作用,弹性模量E 与切变模量G 之 比为8/3 。 (1)若同时考虑弯矩与剪力的作用,试计算梁的最大挠度与最大转角; (2 )当l/d =10 与l/d =5 时,试计算剪切变形在总变形(最大挠度与最大转角)中所占百分比。 题12-2 图 解:(1)计算梁的最大挠度的单位状态如图12-2 (a)所示。 1 ql q 2 M x x , M x x − x ( ) ( ) 2 2 2 1 ql F s (x ) , F (x ) −qx 2 s 2 最大挠度为 2 l x ql q  10 ×2 l 1 ql  2   2 2   ∆ x − x dx + −qx dx max ∫0    ∫0    EI 2 2 2 9GA 2 2       1 5ql 2  l 2 + 8  (↓) πEd 2 6d 2 27  计算梁的最大转角的单位状态如图12-2 (b )所示。 x 1 M (x ) 1− , F s (x ) − l l 最大转角为 1 l

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