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第十二章 能量法(二)
题号 页码
12-2 1
12-3 2
12-5 3
12-7 5
12-8 6
12-9 7
12-10 9
12-11 10
(也可通过左侧题号书签直接查找题目与解)
12-2 图示圆截面简支梁,直径为d ,承受均布载荷q 作用,弹性模量E 与切变模量G 之
比为8/3 。
(1)若同时考虑弯矩与剪力的作用,试计算梁的最大挠度与最大转角;
(2 )当l/d =10 与l/d =5 时,试计算剪切变形在总变形(最大挠度与最大转角)中所占百分比。
题12-2 图
解:(1)计算梁的最大挠度的单位状态如图12-2 (a)所示。
1 ql q 2
M x x , M x x − x
( ) ( )
2 2 2
1 ql
F s (x ) , F (x ) −qx
2 s 2
最大挠度为
2 l x ql q 10 ×2 l 1 ql
2 2 2
∆ x − x dx + −qx dx
max ∫0 ∫0
EI 2 2 2 9GA 2 2
1
5ql 2 l 2 + 8 (↓)
πEd 2 6d 2 27
计算梁的最大转角的单位状态如图12-2 (b )所示。
x 1
M (x ) 1− , F s (x ) −
l l
最大转角为
1 l
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