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第十二 振动
一、选择题参考答案：
1．C )；．D)；．C)；．C)；．C)；．B) ；．D)；．A)；．B)；1．A）；1．C）；1．B）；．B）；．B）；5．C）；．C）；．B）；．C）；．D）；．B）；，
2、
3、(1)
4、(1)
（2）
5、
6、
7、
8、
9、
10、振动系统本身性质；初始条件
11、
12、2
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
三、计算题参考答案：
1．解：
(1)
当t=0,x0=0.12m,v00；
画出t=0时旋转矢量的位置,来确定初相。
， 由上面的图示可知或
所以振动方程为
（2）
得到
2．解：
设振动方程为
由曲线可知 A = 10cm，t = 0 时 x0 = -5 =10，
解上面两式可得
由图可知质点由位移x0 = -5和v0的状态到x=0和v的状态所需时间为2s，代入振动方程得：
（SI）
则有 ，所以
故所求振动方程为 （SI）
.解：
（1）由题意已知,,所以
又因t=0时，，，由旋转矢量图，可知：
故振动方程为：；
（2）将t=0.5s代入得：
方向指向坐标原点，即沿x轴负向；
（3）由题知，某时刻质点位于 ,且向x轴负向运动，如图示，质点从平衡位置Q处需要走，建立比例式：,
有: 。
．解：
取如图x坐标，平衡位置为坐标原点O，向下为正，m在平衡位置时已经伸长X0
设m在x位置时，分析受力，这时弹簧伸长
由牛顿第二定律和转动定律列
联立解得：
由于X系数为一负值，故物体作简谐振动，其角频率为
．解：
(1) 两个振动方向相同，频率相同的简谐振动合成后还是简谐振动，合振动方程为
所求的振动方程为
（2）当(K =0，1，2…)时位相相同
即(K =0，1，2…)时，振幅最大
当(K =0，1，2…)时位相相反
即(K =0，1，2…)时，振幅最小
Q
X
P
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