8.空间几何体的表面积和体积练习题.docVIP

知识回顾 （1）棱柱、棱锥、棱台的表面积 = 侧面积 + ______________； （2）圆柱：r为底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆锥：r为底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆台：r’、r分别为上、下底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________. （3）柱体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高） 锥体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高） 台体体积公式：________________________； （S’、S分别为上、下底面面积，h为高） 例题讲解 题1：如图(1)所示，直角梯形ABCD绕着它的底 边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面 积是______________；体积是______________。 图（1） 题2：若一个正三棱柱的三视图如图(2)所示， 求这个正三棱柱的表面积与体积 图（2） 题3：如图(3)所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 图（3） 1、若圆柱的侧面积展开图是长为6cm，宽为4cm的矩形，则该圆柱的体积为 2、如图(4)，在正方体中， 棱长为2，E为的中点，则 三棱锥的体积是____________. 图（4） 3、已知某几何体的俯视图是如图(5)所示的矩形，正 视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三 角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4 的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。 图（5） （选做题）4、如图(6)，一个圆锥的底面半径为2cm， 高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。 （1）试用x表示圆柱的侧面积； （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？ 一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。） A. B. C. D. 2．正六棱锥底面边长为a，体积为，则侧棱与底面所成的角等于 A. B. C. D. 3．有棱长为6的正四面体S-ABC，分别在棱SA，SB，SC上，且S=2，S=3，S=4，则截面将此正四面体分成的两部分体积之比为 A. B. C. D. 4.长方体的全面积是11，十二条棱长的和是24，则它的一条对角线长是 A．. B. C. 5 D.6 5.圆锥的全面积是侧面积的2倍，侧面展开图的圆心角为，则角的取值范围是 A． B C D 6. 正四棱台的上、下底面边长分别是方程的两根，其侧面积等于两底面积的和，则其斜高与高分别为 A．与2 B.2与 C.5与4 D.2与3 7.已知正四面体A-BCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体E-FGH的表面积为T，则等于 A． B. C. D. 8. 三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是 A．1，2，3 B．2，4，6 C．1，4，6 D．3，6，9 9.把直径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径是 A． B. C. D. 9. 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方