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勘 察 科 学 技 术 年第 期
44 2004 2
Gauss - Legendre 公式在线路坐标
计算中的应用研究
李全信
（郑州市规划勘测设计研究院 郑州市 450052 ）
提要 给出了用于计算线路坐标的 节点公式，通过理论分析，证明 节点
Gauss - Legendre 3 ~ 5 5 Gauss - Legend-
re 公式为适用于各种曲线元坐标计算的通用公式。
关键词 曲线元 Gauss - Legendre 公式 坐标计算 通用公式
Application of Gauss - Legendre Formulae in Coordinate
Calculation of Highway
Li Ouanxin
（ ）
zhengzhou Urban Pianning design and Surveying Research Institute
Abstract This Paper presents 3 ~ 5 node Gauss - Legendre formuiae for caicuiating highway coordi-
，
nates . Through theoreticai anaiysis it is proved that the 5 - node Gauss - Legendre formuia is the generai
one which is appiicabie to aii kinds of eiement - curves .
； ； ；
Keywords eiement - curve Gauss - Legendre formuiae coordinate caicuiation generai formuia
的应用。文献［］给出了 节点的
1 4 Gauss - Legend-
1 引言
公式，并指出它适用于弧长小于 倍半径情况
re 2
由于GPS RTK 技术、全站仪极坐标放样技术 下各种曲线元的坐标计算。本文在此基础上，给
及便携式计算机在线路测设中的广泛应用，使得 出了适用于实际工作中可能用到的各种曲线元的
基于整条线路统一坐标系的坐标测设法成为线路 坐标计算通式，并从理论上加以证明，以期更好地
放样测量的主要方法。为解算线路统一坐标而进 指导Gauss - Legendre 公式用于线路坐标的计算
行的通用模型研究，就是为这一线路一体化测设 及测设。
思想的实现所做的重要基础性工作。传统的针对
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