一个经典“复合场”问题的多种典型解法和再拓展.pdfVIP

中jfb王 参考 第240O卷11年第l一12—月2期 习 层 研 究 一 个经典 “复台场’’问题的多种典型解法和再拓展 邢 标 (江苏省南京市金陵中学 210005) 化复杂问题为几个简单 问题 的组合，是分析中学 不计 ，它在整个运动过程 中始终没有 穿 出 电磁场 物理问题的常用方法之一 ，化曲线运动为几个直线运 区域． 动的组合，是处理 中学物理 中较为复杂的曲线运动问 (1)确定出带电粒子在区域 Ⅱ中到达最低点的 题的常用手段之一． 纵坐标 ； 较为复杂的运动类问题常采用 “运动的合成与分 (2)求带电粒子从进入 区域 I开始到第二次穿 解”来求解．合成和分解轴——z、Y轴方 向的选取应 越 z轴时经过的时间t． 尽量利用图形 中现成的 9O。，尽量避免未知量、中间量 解法一 应用 “运动的合成和分解”方法求解 的分解 ；并将位移、速度、加速度 、受力等所有矢量全 (1)由Bqv0 ，得 rl一 _O．1m． 部参与分解 ，不能遗漏和重复．同时充分利用 “时间” 这一跨越 、Y轴 的共 同参量 ，建立起原分属 轴、 由图 2 中几 何 关 系 可 知 轴的各分量间的联系． s枷一署一，得 脯 较为复杂的运动类问题也常采用微元法来求解． 电粒子离开 区域 工时 的速度方 黝 I 微元法是高等数学中微积分思想 的雏形 ，根据非匀变 速运动物体的受力和运动特点 ，合理选取微元量，准 向与 轴正向成 30。角． 图 2 所以，带 电粒子第一次通过 确区分变化过程 中的常量和变量，再科学求和，能解 z轴时的坐标 z===r1一r1COS60。一0．05m． 决中学物理常规方法不能解决的问题． 将带 电粒子进入 区域 Ⅱ时的速度沿坐标轴分 较为复杂的运动类问题还能采用 “运动类比”“等 效替换”等方法来求解．重力场中的平抛运动与匀强 解为 电场 中类平抛运动的 “运动类 比”，匀速圆周运动在平 0一 cos30。一√3×10m／s， 行光下投影点的运动与简谐运动的 “等效替换”都是 一 0sin30。一1×10 m／s． 经典实例． 与两个分速度对应的洛伦兹力分别为 下面以一个复合场 中的复杂运动问题为实例 ，呈 f，=Bqvo一1．28 ×10 N， 现它的多种简单解法 ，体现 “物理问题表象越复杂 、物 一Bqv 一 1．28× lO N． 理问题本质越简洁”的特点． 电场力 F：=：qE一1．28~厂×10-1N． 原题 如 图 1所示 ，在 Y≤ … ． x × x x × x x xT 可见 fy—F，二力平衡． 5 ×10 m 的空间有