七年级数学下册平面直角坐标系综合提高题.pdfVIP

平面直角坐标系 知识网络： 确定平面内 画两条相互垂直且 建立平面直 点的位置 有公共原点的数轴 角坐标糸 用坐标表示地理位置 点 坐标（有序数对） 用坐标表示平移 P （x,y） 有序实数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的 交点为平面直角坐标系的原点。 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系. 2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线 的交点即为要找的点。 3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐 标是该点的纵坐标。 4、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P （x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+） 点P （x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-， -） 点P （x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-） 点P （x,y），则x＞0,y＜0； 5、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的 点不属于任何象限。 6、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 8、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 9、点P （x,y）的几何意义：点P （x,y）到x轴的距离为 |y|，点P （x,y）到y轴的距离为 |x|。 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变 化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 1 例题： 2 1.在平面直角坐标系中，点(-1,m +1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P （m＋3, m＋1）在坐标系的x轴上，则点P 的坐标为（ ） A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4） 3.坐标平面内的点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么 点P 的坐标是〔 〕 A．