34第三十四讲 割集和矩阵.ppt

一、知识回顾 １、零极点与冲激响应的关系 ２、极点与时域响应的关系 ３、频率响应 ４、卷积积分 ５、卷积定理 §１５－１　割集 １、割集Q (Cut set )的定义 ２、确定割集的方法 ３、独立割集 §１５－２　关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 １、关联矩阵 （３）、KCL 矩阵形式 ２、回路矩阵 （２）、基本回路矩阵 （３）、KVL矩阵形式 （４）、KCL矩阵形式 ３、割集矩阵 （２）、基本割集矩阵 （３）、KCL矩阵形式 （４）、KVL矩阵形式 四、课堂小结 布置作业 * ４、卷积积分 １、零极点与冲激响应的关系 ２、极点与时域响应的关系 ３、频率响应 ５、卷积定理 （１）、电路的零状态响应 （２）、冲激响应 极点的位置决定冲激响应的波形 极点和零点共同决定冲激响应的的幅值 ? j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ｓ jω ?(jω) 幅频特性 相频特性 设有两个时间函数f1(t)和f2(t) ，它们在t0时为零， f1(t)和f2(t) 的卷积定义为： 设f1(t) 和f2(t) 的象函数分别为F1(s)和 F2(s) ，有： （１）、拉氏变换的卷积定理 （２）、卷积定理的应用 可以应用卷积定理求电路响应。 则该网络的零状态响应为： 响应R (s)为: １、割集的定义 ２、确定割集的方法 ３、独立割集 　　割集是图的一个支路集合，把这些支路移去将使Ｇ分离为两个部分，但如果少移去其中一条支路，图仍将是连通。 Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质： (1)、把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 (2)、任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 2 4 5 6 {2,4,5,6} 1 3 2 {2,3,6} 1 4 5 ? 1 3 1 2 5 3 6 4 7 8 {1,2,3,4} 是否割集？ 5 7 8 6 找割集方法：作封闭曲面 1 2 3 4 5 6 {1,3,5,6}为割集 {2,3,6}为割集 连支集合不能构成割集 {2,4,5,6}为割集 基本割集 (单树支割集) 基本割集数=(n-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 5 7 8 1 3 5 8 1 4 5 5 6 7 8 １、关联矩阵 ２、回路矩阵 ３、割集矩阵 ４、小结 n个结点b条支路的图用n?b的矩阵描述。 ajk ajk=1 支路k与结点j 关联，方向背离结点。 ajk= -1 支路k与结点j 关联，方向指向结点。 ajk=0 支路k与结点j无关联。 Aa= 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 支 结 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 （１）、关联矩阵 (描述结点和支路的关联性质) （２）、降阶关联矩阵Ａ　（n-1）×b 1 2 6 5 4 3 ① ② ③ ④ 设④为参考结点 A= 1 2 3 1 2 3 4 5 6 支 结 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 A降阶关联矩阵(n-1)?b 设: 转置矩阵： iij iji 1 2 6 5 4 3 ① ② ③ ④ [A][ i ]= -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 矩阵形式的KCL: [ A ][ i ]= 0 设: （４）、KVL矩阵形式 矩阵形式KVL ： 1 2 6 5 4 3 ① ② ③ ④ l ?b的矩阵描述 (描述基本回路和支路的关联性质) 1 支路k 与回路j关联，且它们的方向一致； -1 支路k 与回路j关联，且它们的方向相反； 0 支路k与回路j无关联。 bjk= 1 2 3 B = 1 2 3 4 5 6 支 回 1 0 1 0 -1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -1 1 （１）、回路矩阵 1 2 6 5 4 3 ① ② ③ ④ 选 3、5、6为树，连支顺序为1、2、4。 1 2 3 B f= 1 2 4