55321-列一元一次不等式解应用题.pptVIP

* * 引例：在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒， 人跑开的速度是5米/秒。点导火索的施工人员要在点火 后能够跑到100米以外（包括100米）的安全地区，这根 导火索的长度应取多少？ 数量关系：1、不等关系 施工人员跑开的路程= × . （ ） 导火索燃烧的时间= 导火索燃烧的速度 (0.008) 施工人员跑开的速度 5 导火索燃烧的时间 即施工人员跑开的时间 解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得 导火索的长度 (x) ≥100 解得 x≥0.16(米) 答：这根导火索的长度应取不小于0.16米 5x 0.008 施工人员跑开的路程≥100米 解：设导火索的长度为x米，则导火索燃烧的时间为 秒。 在这段时间内施工人员跑开的路程为 米。由题意，得 ≥100 解得 x≥0.16(米) 答：这根导火索的长度应取不小于0.16米 5x 0.008 一般步骤： （1）分析问题中的数量关系（题意）设未知数； （2）找出问题中的不等量关系； （3）根据不等量关系列出一元一次不等式； （4）解不等式并解答 5x 0.008 x 0.008 例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。 这种商品的每个成本是3元，每个售出价是5元，应付税款和 其它费用是销售收入的10% 。问至少要生产、销售多少个这 种商品才能使所获利润(毛利润减去税款和其它费用),超过购 买机器的投资款? 2、利用不等量关系“ ”， 列出一元一次不等式 （5-3-5×10%）x≥20000 所求利润超过购买机器的投资款 （5-3-5×10%）x （5-3-5×10%） 3、数量关系：每生产、销售一个这种商品的利润是 元， 因此生产x个这种商品的利润是 元 。 分析：1、设至少生产、销售x个这种商品才能使所获利润超过 购买机器的投资款， 例2：我们来玩这样一个游戏。把18根火柴首尾相接，围成 一个等腰三角形，看谁围出等腰三角形的种数最多。试问最 多能围成多少种不同的等腰三角形呢？ 分析具体条件：1、有两条边相等； 2、围成的三角形中有 的条件； 任意两边之和大于第三边 3、如果设每根火柴的长为1，则围成的等腰三角形的 边长为18，且每边长都是整数； 4、对于周长确定的等腰三角形，只要设一条边长为x， 则其它边长也可以用含x的代数式表示出来 于是有 x 18-2x x (18-2x)+x x 2x 18 – 2x ｛ 练习： 1、已知每辆卡车至多能载3吨货物，现有货物100吨，一次 运完这批货物至少需卡车多少辆？ 解:设一次运完这批货物至少需要卡车x辆,根据题意,得 3x≥100 解得 x≥33.3333…… 所以的最小正整数是34. 答:一次运完这批货物至少需卡车34辆. 100 x ≤3 2、一个工程队原定6天至少挖300立方米的泥土。第一 天完成了60立方米，根据工程的进展情况，需要提前2天 完成，问以后几天内，平均每天至少要完成多少立方米 的挖掘任务？ 解:设以后几天内,平均每天至少要完成x立方米的挖掘任务, 根据题意,得 60+(6-1-2) x≥300 解得 x≥80 答:以后几天内,平均每天至少要完成80立方米的挖掘任务 3、为了保证长方形水闸门开启时的最大过水面积不小于 90平方米，闸门开启时的最大高度为5米，求闸门的 宽度至少要多少米？ 解:设闸门宽度至少要米,根据题意,得 5x≥90 解得 x≥18 答:闸门宽度至少要18米 5米 ?（x） 想一想： 例1中若家庭工厂每月能生产、销售这种商品1000个。购买 机器款2万元是从银行贷款的（不计复利），月利率是10‰，问 需几个月才能用经营所得的利润一次