北大精品课件《博弈论与公共政策》之完全信息动态博弈.ppt

博弈论与公共政策 北京大学精品课件 完全信息动态博弈 主要内容 一、动态博弈的特例：决策分析 二、博弈的扩展式表述 三、动态博弈的均衡 四、子博弈精炼纳什均衡 五、应用举例 六、重复博弈 一、动态博弈的特例：决策分析 作为一名管理者，面临的最基本和最重要的任务也许就是做决策。可是，有时决策是很困难的，特别是处于不确定环境中，或者在一个决策之后还要做进一步决策的时候。 有没有一般的模式或方法可循？决策分析就提供了一种系统而有效的方法，其基本工具是决策树。 例1：合同纠纷 甲、乙双方在签订一项合同后，乙方违约。乙方提出和解，愿意赔偿7万元。甲方如果上法庭，可望获得10万元赔偿，但要付出2万元的诉讼费用。 甲方应当接受和解还是上法庭？ 决策树 逆向归纳法 从右往左逐步分析。在这个过程中： ① 对于机会结，计算期望收益，并将相应的值写在该结下面。 ② 对于决策结，还是做两件事： 第一，在较劣的决策枝上划叉； 第二，将对应于最优决策枝的收益写在该决策结下面。 ③ 一旦某个结点下面标了值，在以后进一步分析该结点的父结点时，就只考虑该结点的值而不再考虑其右边的子决策树。 例3：交通事故和解谈判 在一次交通事故中，被告同意赔偿4万元以和解。原告如果坚持上法庭，需要花1万元的诉讼费，有可能出现三种结果： 结果1：得到包括误工费在内总额为10万元的赔偿，概率为50%； 结果2：仅得到2万元的修车费赔偿，概率为30%； 结果3：得不到任何赔偿，概率为20%。 甲方应当接受和解还是上法庭？ 例4：购买土地 某人打算购买土地，现有A、B两块地可以选择。A、B两块地的售价分别为30万元和25万元。这两块地看起来差不多，所以买方起初打算购买价格更便宜的B。但是，买方进一步了解得知，B可能存在环境问题，因为该地过去被堆放过大量垃圾，而A不存在类似问题。如果B被危险垃圾污染，依照法律规定，买方必须进行无害化处理，成本为20万元。买方估计，B被危险垃圾污染的概率为50%。 在决定到底买哪块地之前，买方也可以先请环保机构进行检测，看到底是否需要进行无害化处理，检测费为2万元。 买方是否需要先请环保部门监测？还是直接购买A或B？ 首先考虑，买方在开始有几种选择？ 二、博弈的扩展式表述 1、博弈的扩展式表述 ① 参与者 ② 每个参与者在何时行动 ③ 每次轮到某一参与者行动时，可供他选择的行动 ④ 每次轮到某一参与者行动时，他所了解的信息 ⑤ 对应于参与者可能选择的每一行动组合，各个参与者的收益 通常可以用博弈树来描述博弈的扩展式（请与决策树比较）： 例5 ：简单诉讼博弈 甲、乙双方在签订一项合同后，乙方违约。甲方可以选择控告，并索赔8000元，但控告需要花3000元诉讼费；甲方也可以选择忍受，一切维持现状。一旦甲方控告并提出索赔，乙方可以提出和解并赔偿8000元；乙方也可以选择上法庭。如果上法庭，甲方将胜诉，乙方将被判赔偿9000元，且双方各需要支出2000元的诉讼费。 甲方应当控告还是忍受？ 博弈树 通过引入机会结，我们也可以纳入存在不确定性的情况，如下图： 博弈树 2、信息集 参与者的一个信息集是指满足以下两个条件的决策结的集合： ① 在此信息集中的每一个结点都轮到该参与者行动。 ② 当博弈的进行达到该信息集中的一个结，应该行动的参与者并不知道达到了信息集中的哪一个结。 3、策略 参与者的一个策略是关于行动的一个完备计划，它明确了在参与者可能遇到的每一种情况下对可行行动的选择。 思考： 在下面的博弈中，两个参与者各自的策略空间分别是什么？ 例 6 4、扩展式表述与标准式表述 任何博弈都既可用标准式表述，又可用扩展式表述。 （1）用扩展式表述囚徒困境博弈（第1讲中的例1） 第1讲之例1：囚徒困境 （2）用标准式表述例6中的博弈 三、动态博弈的均衡 1、利用标准式表述求纳什均衡 2、在博弈树上找纳什均衡 四、子博弈精炼纳什均衡 1、可置信的威胁与不可置信的威胁 一种威胁所规定的行动在事前看来是最优的，但事后看并不是参与者的最优选择，这种威胁就是不可置信的，含有这种威胁的策略就不是一个合理的策略。 例7：台湾问题 2、承诺 在博弈论中，所谓承诺是将不可置信的威胁变成可置信的威胁的行动：威胁不仅是事前最优的，也是事后最优的。 承诺意味着限制自己的自由：选择少反而对自己好。 比如例7中的台湾问题：立法还是政府随机应变？ 3、子博弈 扩展式博弈中的子博弈是指博弈的一部份，要求： ① 始于博弈树中一个单结信息集的决策结，但不包括博弈的第一个决策结； ② 包含该决策结之下所有的决策结和终点结； ③ 没有分割任何信息集。 4、子博弈精炼纳什均衡 如果参与者的策略组合在每一子博弈中都构成纳什均衡，则称该策略组合是子博弈精炼纳什均衡。 子博弈精炼纳什均衡排除了不可置