ch04相关和回归.ppt

从图4-32所示的拟合结果可以看到，回归方程的显著性检验以及x1、x4的显著性检验都已通过。但是方程的判定系数R2还不如前述一元回归方程 的判定系数大。因此，考虑进一步优化模型，拟合不含常数项而仅含x1、x4的回归方程。 拟合结果如图4-33所示。 结果显示，回归方程为： 结果还可以看到，回归方程的显著性检验以及x1、x4的显著性检验都已通过，方程的修正判定系数Adj R2也比前述所有回归方程的Adj R2大，因此采用该回归模型更为合适。 4.2.3 用“分析家”作回归分析 【例4-5】根据例4-2中的数据集Mylib.jyzk，建立单位面积营业额的预测公式。 在“分析家”中打开数据集Mylib.jyzk。 1. 一元线性回归 (1) 分析步骤 选择主菜单“Statistics（统计）”→“Regression（回归）”→“Linear（线性）”，打开“Linear Regression（线性回归）”对话框，按图4-34设置分析变量， 在显示的输出结果中， p值.0001 α = 0.05，所以模型的作用是显著的。 参数估计部分列举了回归方程中两个参数的值以及有关的显著性检验的结果。拟合的回归方程为： t检验的结果表明x2的系数显著不为0。 (2) 制作散点图 在上述操作打开的“Linear Regression”对话框中，单击“Plots”按钮。在打开的“Linear Regression：Plots”对话框中，选择“Predicted”选项卡，选中“Plot observed vs independent”复选框。单击“OK”按钮，得到分析结果，包含响应变量Y与解释变量x2的散点图，如图4-36右所示。 (3) 拟合不含常数项的回归 在“Linear Regression”对话框中单击“Model”按钮，在打开的“Linear Regression：Model”对话框中选中“Do not include an intercept”复选框，如图4-37； 在显示的输出结果中， p值 .0001 α = 0.05，所以模型的作用是显著的。在汇总的信息中，显示了R2和校正R2分别为0.9540和0.9516，远远高于含有常数项的回归模型。 参数估计部分表明t检验的结果x2的系数显著不为0，拟合的回归方程为： 2. 多元线性回归 【例4-6】引入数据集Mylib.jyzk中所有6个自变量对因变量单位面积营业额Y建立多元线性回归。 (1) 分析步骤 1) 选择主菜单“Statistics” → “Regression” → “Linear”，打开“Linear Regression（线性回归）”对话框，按下图所示进行多元线性回归分析； 显示的分析结果表明模型的作用是显著的（F统计量的值为268.30，p值0.00010.05 = α）。 参数估计部分表明拟合的回归方程为： y = – 0.26044 + 0.16644x1 + 0.33987x2 + 0.73354x3 + 0.03201x4 – 0.00471x5 – 0.04752x6 参数显著性检验表明，进入回归的6个自变量，其作用在其它变量进入回归的前提下并不都是显著的。例如x1、x4、x5、x6的作用就不显著。 (2) 逐步回归 “分析家”中选择变量的方法很多，在上述步骤的“Linear Regression”对话框中，单击“Model”按钮，打开“Linear Regression：Model”对话框。 在“Method”选项卡中包含多种变量的选择方法，选择其中一种，例如选择“Backward elimination（逐步剔除法）”，如图4-41所示。 对于多元回归的情形，常用修正R2（AdjR2）来代替R2，其定义为： AdjR2 = 其中，若模型中包含截距?0，则j = 1，否则j = 0。 多元回归分析中，我们通常用修正的判定系数AdjR2来评价回归方程的拟合优度。 另一个常用的评价回归方程的方法是Mallows的Cp选择法。这个方法类似于AdjR2法，Cp统计量定义为： 其中s2是全回归方程（包含所有k个自变量的回归方程）的MSE（均方误差），SSEp是包含常数项（如果存在的话）有p个参数的模型的残差平方和。如果画Cp对p的图形，Mallows建议选择Cp最接近p的那个模型。 6. 显著性检验 显著性检验主要包括两个方面的内容：一是回归方程的检验，二是