ch10 通信系统的蒙卡仿真.ppt

可以通过一个无噪声的仿真来确定vl值。如果去掉信道中的噪声，图10-11(a)中的两个条件pdfs退化成冲激函数(?n=0)，如图10-11(b)所示。每个冲激函数都有单位面积，冲激函数的位置分别确定了v1和v2。 只要简单地仿真噪声通过的那部分系统，就可以确定?n的值，这里考虑的系统中包含了用积分--清除符号检测器来建模的接收机。假设这部分系统具有传递函数H(f)，假设输入到匹配滤波器接收机中的白噪声（?-相关）具有双边功率谱密度No/2，随机变量Vk的方差为 正如在第7章所见，等价噪声带宽定义为 这也是接收机的等价噪声带宽。于是有差错概率为 注意到，尽管系统是加性高斯白噪声的，非线性放大器仍可能会影响系统的性能，因为非线性放大器会影响发送信号的形状，而这又会影响v1值。 可以很容易地把结果扩展到记忆长度为M个符号的情况。 现在考虑有发送滤波器的情况。这个滤波器的影响是，在时间上将所发送符号的能量扩展到发送符号周期以外，从而引起码间干扰。如果滤波器的记忆长度是两个符号周期，则与发送符号相对应的差错概率不仅依赖于当前的符号，而且和前面发送的一个符号有关。因此在计算差错概率时牵涉到四个概率密度函数，而不是如图10-11所示的两个概率密度函数，这种情况如图10-12(a)所示。和以前相同，执行无噪声的仿真可得出v1、v2、v3和v4。系统的差错概率为 (二)等效噪声源 在应用半解析方法时，我们采用了等效噪声源的思想。我们已经看到判决统计Vk是三个分量的函数，也就是说，Vk=f(Sk,Dk,Nk)，其中Sk是由于信号产生的，Dk来自于由系统因素引起的失真（如ISI），而Nk是由噪声引起的。 Sk和Dk的影响可由蒙特卡罗仿真确定，而如前所见，由Nk表示的噪声的影响则用解析的方法处理。 如果执行无噪声的仿真，则所得的充分统计量Vk,nf只是Sk和Dk的函数。该统计量加上一个方差由式（10-11)给出的随机变量Nk，可得 可将随机变量Nk视作来自于如图10-13所示等价噪声源ne（t）的一个样本。该等价噪声源包含了反映在积分--清除检测器的积分器输出中的，由热噪声、干扰和其他信道损伤所产生的总影响。如果信道噪声是白噪声，则可用冲激响应，或等价地用式(10-11)所定义的传递函数，来把信道噪声变换到积分器的输出中。 （三） PSK系统误比特率的半解析估计方法 现在我们简要地考虑开发一个算法，以利用半解析仿真来确定BPSK系统中的误比特率，我们采用一种很容易就可扩展到QPSK系统的方法进行处理。考虑如图10-14所示的信号星座，发送信号的点用S1和S2表示，相应的判决区域用D1和D2表示。如果发送的是Si而接收信号落在区域Di中，则接收机作出了正确的判决；不然，就发生了差错。在图10-14中，我们假设发送的是S1而接收到的是S1。正如在上节中所讨论的那样，由于存在符号间干扰、非线性或者损害信号的其他因素，S1跟S1会不同。用dx表示S1和S1之差。在发送S1的条件下，条件差错概率为 使用高斯Q函数来表示，上式变为 因此，已知由蒙特卡罗仿真求得的S1以及?n，就可以确定条件误比特率。在确定?n时，可由仿真的冲激响应h[n]求出BN值。 假设Sk是N比特长的仿真序列中的第k个发送比特。对于每一个k值，1≤k≤N, Sk是S1或S2。条件误比特率为 通过对整个N比特序列作平均，所得总体误比特率为 例10-3（PSK）附录C是执行PSK系统半解析仿真的MATLAB代码，所采用的方法如前所述。由于对称性，将所接收的符号旋转成正值，引起符号间干扰的发送滤波器带宽等于比特率。从图10-15中能清楚地看到由ISI造成的误比特率增加。■ 图10-15 BPSK系统误比特率估计的半解析方法 （四） QPSK系统误比特率的半解析估计方法 现在考虑QPSK系统的符号差错概率Ps的半解析估计器。由于QPSK信号星座图有四个点而不是两个，并且信号空间是二维而不是一维，因此QPSK半解析估计器和PSK估计器的不同之处在于前者必须为正交信道增加一维。 考虑如图10-16所示的信号星座图。发送的信号点记作Si，i=1,2,3,4，判决区域记作Di,i=1,2,3,4。如前所述，如果发送的是Si,而接收到的信号落在区域Di中，则接收机作出了正确的判决，否则就发生了差错。在图10-16中，假设发送的是S1，接收的无噪声信号记作S1。由于存在符号间干扰和失真，S1≠S1。因为仿真考虑了符号间干扰的影响而没有考虑噪声的影响，所以半解析仿真所确定的是S1而不是S1。S1的同相和正交分量分别用Sx和Sy表示，其中Sx=Re(S1)，Sy=Im(S1)。当考虑噪声时，分别在Sx和Sy上加入nx和ny。 此时，在发送S1的条件下，如果(Sx+nx,S