ch6 控制系统的误差分析和计算.ppt

误差与偏差的关系 例:引入比例加微分控制系统的方框图如图所示: 若输入信号 试求系统的稳态误差 若输入信号 强调： 2、按输入补偿 按输入补偿，补偿通道不影响特征方程，即不影响系统的稳定性 在 S=0展开为台劳级数 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn。 比较两个系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差。 闭环回路提高稳态精度 如果稳态增益G0（0）将随时间消逝而偏离1，稳态误差不再等于0?须重新调整系统。 单位阶跃输入下 设在回路的传递函数中有如下的变化:K=10，?K=1 单位阶跃输入下 设在回路的传递函数中有如下的变化： K=10，?K=1， 且有Kp=100/K 若 位置随动系统：雷达跟踪系统、 船舵操纵系统。 输入量补偿的复合控制 前馈/顺馈 若 系统在控制信号作用下 干扰量补偿的复合控制 前馈/顺馈 物理上难实现（分子阶次高于分母的阶次），近似取 在粗糙路面上行驶的车辆会受到干扰的影响，采用了能感知前方路况的传感器之后，主动式悬挂减震系统就可以减轻干扰的影响。简单悬挂减震系统的例子如图所示，试选取增益K1、K2的恰当取值，使得当预期偏移为R (s)＝0,且扰动为D(s)=1/s时，车辆不会跳动。 1、按干扰补偿 G2(S) G1(S) Gn(S) 使用这种方法的前提是：干扰直接可测量 G(S) GR(S) §6-5 动态误差系数 通过前面对静态偏差的分析可以看出，静态偏差最明显的特点是它要么是零，要么是非零的有限值，或者是无穷大，它不能反映偏差随时间的变化规律 G(S) * * 分析：当H（s）是常数的时候，误差信号与偏差信号之间存在简单的比例关系，特别是单位反馈时H（s）=1，误差信号等于偏差信号。 结论：可利用求稳态偏差的方法求出稳态误差。 分析：当H（s）是常数的时候，误差信号与偏差信号之间存在简单的比例关系，特别是单位反馈时H（s）=1，误差信号等于偏差信号。 结论：可利用求稳态偏差的方法求出稳态误差。 上面我们介绍的系统的静态偏差，并且是通过静态无偏系数来反映系统的性能指标 上面我们介绍的系统的静态偏差，并且是通过静态无偏系数来反映系统的性能指标 因此0型和I型系统不能作恒加速度输入，II型带有一定的位置误差，要消除加速度输入的静态偏差必须采用III型以上的系统。但III型以上的系统不易稳定，因此一般采用II型或III型。 一、稳态误差的定义 稳态误差的定义 ：系统的稳态误差是指在输入加入后，经过足够长的时间，其暂态响应已衰减到微不足道时（指稳定系统，此时系统进入稳态），稳态响应的期望值与实际值之间的误差（上图的E(s)）。 Cr(s) 稳态误差的另一种定义：系统是在E1(s)作用下动作的，使稳态响应趋于期望值。E1(s)称为偏差 §6-1 稳态误差的概念 恒值控制系统：稳态响应—恒值 随动控制系统：稳态响应—跟随输入变化 正弦输入下系统响应稳态响应—是正弦波 稳态误差：稳态时实际值与期望值偏差 稳态误差：稳态时输出值跟随输入值，但与输入值有偏差。 稳态误差：稳态时输出值也是正弦量，频率和输入信号一样值，但幅值和相角不同。 若E1(s)=0 当H(s)=1时（即单位负反馈），E(s)=E1(s) 结论1： 可利用求稳态偏差的方法求出稳态误差 Cr(s) Cr(s)为期望输出 二、误差的衡量 输入引起稳态偏差 — 给定输入下的输出 输入引起稳态误差 三 系统的“型号” 根据随动系统跟踪信号的能力将系统划分为0、I、II 型 系统开环传递函数 ?=0 不含积分环节 — 0 型系统 ?=1 含一个积分环节 — I 型系统 ?=2 含二个积分环节 — II 型系统 一、输入引起稳态误差终值的计算 §6-2 输入引起稳态误差 对于单位反馈系统，稳态误差等于其稳态偏差 G(S) 阶跃（位置）误差系数 斜坡（速度）误差系数 抛物线（加速度）误差系数 输入引起的稳态误差与静态误差系数 静态误差系数仅与系统参数K、n(积分环节个数—系统型号)有关 阶跃输入下: 斜坡输入下: 抛物线输入下: 输出不能跟随输入，稳态误差无穷大 0、I、Ⅱ型三种系统 分别三种典型输入 静态误差有九种情况 输出始终不会等于输入，存在稳态误差 稳态误差无穷大（输出不能跟随输入） 系统开环传递函数中不含积分环节 0 型 系统 阶跃输入 0型系统 斜坡输入 I型系统 抛物线输入 Ⅱ型系统 稳态误差无穷大 （输出不能跟随输入） 没有稳态误差 输出最终等于输入 输出可跟随输入，但存在误差 系统开环传递函数中含一个积分环节 I 型 系统 阶跃输入时没有稳态误差， 输出