CH6连续信号与系统的复频域分析4.ppt

连续时间信号与系统的复频域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间LTI系统的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟 连续时间系统的模拟 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 基本反馈环节的模拟 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 例 画出系统的模拟方框框图 内容摘要 常用连续时间信号的单边拉普拉斯变换对 连续时间拉普拉斯变换性质表 部分分式展开法 综合题1：一连续线性LTI因果系统的微分方程描述为 综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应 小结： 连续时间系统的模拟方式 直接型 级联型 并联型 作业： 6-25、6-26（2，4）、6-28 综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应 解： 试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。 该系统的零点z= -0.5为，极点为p1= -1, p1= -2， ,激励信号x(t)=u(t), ① 零极点分布图 综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应 解： 试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。 由①式可得系统微分方程的s域表达式 ,激励信号x(t)=u(t), ① 两边进行拉氏反变换，可得描述系统的微分方程为 综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应 解： 试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。 将系统函数进行部分分式展开，有 ,激励信号x(t)=u(t), 再进行拉氏反变换，可得系统冲激响应为 由于系统的冲激响应满足 故该系统为因果系统 综合题2：已知一连续时间LTI系统的零状态响应 解： 试求该系统的系统函数H(s)并画出零极点分布图，写出描述系统的微分方程、系统的冲激响应h(t)、并判断系统是否因果稳定。 对因果系统，由零极点分布图可看出，系统的极点位于s左半平面，故该系统稳定。 ,激励信号x(t)=u(t), 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ 第 * 页 生物医学工程与医学影像学院 电子学与电子工程学教研室 * * * * 系统的基本联接 系统的级联 系统的并联 反馈环路 连续系统的模拟框图 直接型结构 级联型结构 并联型结构 1.系统的级联 2.系统的并联 3.反馈环路 N 阶LTI连续时间系统的系统函数为 设 m=n, 并将H(s)看成两个子系统的级联, 即 H1(s) H2(s) 1.直接型结构 这两个子系统的微分方程为 ① ② 1.直接型结构 将①式改写为 用加法器、乘法器和积分器实现该方程 1.直接型结构 再由②式即得直接型模拟框图 直接型结构框图规律 系统函数分母对应反馈回路，分子对应前向通路 s-1 A 2.级联型结构 H(s) = H1(s) H2(s) ….. Hn(s) 将系统函数分解为一阶或二阶相乘的形式 S-1 s-1 s-1 S-1 s-1 5 5 X(s) Y(s) 1 2 画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统级联。 3.并联型结构 H(s) = H1(s) + H2(s) + …. + Hn(s) 将系统函数分解为一阶或二阶相加的形式 画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统并联。 解： s-1 s-1 s-1 5 7 X(s) Y(s) 5 10 1）直接型框图 例 画出系统的模拟方框框图 解： 2）级联式 S-1 s-1 s-1 S-1 s-1 5 5 X(s) Y(s) 1 2 例 画出系统的模拟方框框图 解： 3）并联式 S-1 s-1 s-1 S-1 s-1 2 0.5 5/6 4/3 X(s) Y(s) 5 拉氏变换的定义和收敛域 拉氏变换与傅氏变换的关系 典型信号的拉氏变换 三．拉氏变换的基本性质 二．单边拉氏变换逆变换的求法 一．拉普拉斯变换 四．拉普拉斯变换法应用 五．系统函数 系统函数的定义 由零极点的决定系统的时域特性 由零极点的分析系统的稳定性 由零极点的分析系统的频响特性 部分分式展开法 系统微分方程求解 电路模型分析 1) X(s)为有理真分式( m n)，极点为一阶极点 2) X(s)为有理真分式( m n)，极点为r重阶极点 3) X(s)为有理假分式( m≥ n) 已知 ,