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(2)图象噪声 4 总结 计算量 噪声类型 滤波类型 大 很小 很好 效果较差 中值滤波 小 较严重 效果较差 效果较好 均值滤波 边缘模糊程度 椒盐噪声 高斯白噪声 思考： 对均值滤波有什么改进算法，可以既有效抑止 噪声，又不造成严重的边缘模糊？ 3. 中值滤波有没有改进算法？中值滤波窗口的大小 对滤波效果有何影响? 2. 从频域考虑，均值滤波的幅频特性响应曲线怎 么计算？是高通滤波器还是低通滤波器？ 简单均值滤波法： 加权均值滤波法： 阈值均值滤波法： 均值滤波及其改进算法 其他均值滤波模板： 均值滤波的频域分析 FFT 以模板 为例，计算其传递函数 : . 均值滤波的频域分析 根据 ，则 代入系数1／10后， 令v =0，则 再令 ,则 π/2 π 其幅频特性曲线为： a=imread(a.bmp); b=rgb2gray(a); c=1/9.*[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]; d=conv2(c,b); imshow(d,[0,255]); 5 中值滤波和均值滤波MATLAB代码演示(1) 分析、 运行程序 testsmooth.m a=imread(c:\1.jpg); b=a(:, :, 1); c=[0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1]; d=conv2(c,b); imshow(d,[0,255]); a=imread(c:\1.jpg); b=a(:, :, 1); c=[0 0.1 0 0.1???? 0.6 0.1 0??? ? 0.1 0 ]; d=conv2(c,b); imshow(d,[0,255]); 5 中值滤波和均值滤波MATLAB代码演示(2) a=imread(1.jpg); b=a(:,:,1); d=medfilt2(b,[m n]); %[m,n]为滤波模板的规格 7×7 5 × 5 3 × 3 原图 5 中值滤波和均值滤波MATLAB代码演示(3) 4.频域滤波法（1） 构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻止高频分量，即可滤除频域中高频部分的噪声，再经逆变换就可以得到平滑图像。 基本原理 在傅立叶变换域，变换系数反映了图像的某些特征。 频谱的直流低频分量对应于图像的平滑区域，而外界 叠加噪声对应于频谱中频率较高的部分等。 频域低通滤波法的处理过程 1.空域模板平滑法等效于频域低通滤波法 4.频域滤波法（1） [[证] 若选用平滑模板 进行二维傅里叶变换，得到傅立叶变换式: 低通滤波器的表达形式 低通滤波表示为 F(u, v)为含有噪声原图像的傅立叶变换 H(u, v)为低通滤波器的传递函数 G(u, v)为经低通滤波后输出图像的傅立叶变换 4.频域滤波法（2） 理想圆形低通滤波器(ILPF) 圆形低通滤波器作用 D0半径内的频率分量无损通过 圆外的频率分量会被滤除 若滤除的高频分量中含有大量的边缘信息，会发生图像边缘模糊现象。 4.频域滤波法（3） * * 局部平滑的几种模板 平滑频域分析2 局部平滑频分析3 邻域：在一定意义下，与该像素相邻的像素的集合 O O O O * O O O O O O O O O O O O O O O O * O O O O O O O O O O O O O O * O O 3×3邻域 5 × 5邻域 4邻域 4邻域 O O * O O 第三节 图像平滑(1) 均值滤波和中值滤波的基本思想都是将某个 点的象素其邻域的所有象素的某个统计值来代替 滤波后的该点象素。 (1) 问题的引入 真遗憾！图片变“丑”了！ ? 图象受噪声污染，图象质量下降。 哇，真漂亮！ 第三节 图像平滑(2) 什么是图象噪声？ 图象在生成、传输和数字化的过程中，常常会引入一些随机误差，导致图象质量下降。这种使图象质量下降的随机误差称为图象噪声。 = + n(i,j)为二维随机变量，一般有： = + f(i, j) －－原始图像中位于(i, j)位置的灰度值, g(i, j) －－噪声图像中位于(i, j)位置的灰度值 则对于一个噪声概率为pn的噪声图像，有： 其中n（i,j）是独立于f（i,j）的随机噪声值。 图象噪声 椒盐噪声（Salt-Pepper Impulsive Noise） 受噪声干扰的图像像素以