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正弦稳态的叠加 解 画出不同频率对应相量模型。 平均功率的叠加 多个电源作用时电路的功率计算。 瞬时功率 平均功率 平均功率的叠加 正弦稳态电路 平均功率的叠加 正弦稳态电路 频率相同，叠加原理不适用，需利用叠加原理计算出电流后，再计算平均功率。 频率不同，叠加原理适用。 各电源单独作用的总和 RLC电路的谐振 含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性。 二阶电路的几种状态 RLC串联谐振电路 图(a)表示RLC串联谐振电路，图(b)是它的相量模型，由此求出策动点阻抗为 RLC电路的谐振 其中 RLC电路的谐振 式中 称为电路的固有谐振角频率。 |Z(j?)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为 1. 谐振条件 RLC电路的谐振 当 ，即 时 当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为 RLC电路的谐振 2. 谐振时的电压和电流 RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量 此时 即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为 RLC电路的谐振 电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为 其中 Q 称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。 RLC电路的谐振 从以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等， 。电感电压与电容电压之和为零，即 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即 若Q1,则UL=UCUS=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。 RLC电路的谐振 RLC电路的谐振 品质因数 通频带 电路选择性 例 电路如图所示。已知 求: (l) 频率?为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时, UL和UC为何值。 RLC电路的谐振 解：(l)电压源的角频率应为 (2)电路的品质因数为 则 RLC电路的谐振 * * CH10 频率响应 多频正弦稳态电路 教材目录 10-1 基本概念 10-2 再论阻抗和导纳 10-3 正弦稳态网络函数 10-4 正弦稳态的叠加 10-5 平均功率的叠加 10-6 RLC电路的谐振 ? 频率响应（幅频特性、相频特性） ? 谐振频率 ? 平均功率的叠加 本章重点： CH10 频率响应 多频正弦稳态电路 ? 正弦稳态网络函数 CH10 频率响应 多频正弦稳态电路 多频正弦稳态电路 1）激励为非正弦周期波，可以分解成多个频率成整数倍的正弦分量（傅立叶级数） 2）激励为多个不同频率的正弦波 动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。 频率响应 阻抗和导纳 单口网络在正弦稳态时的响应特性可由其输入阻抗或导纳来描述。 频率响应 频率响应 一般来说，由于动态元件阻抗是频率的函数，因此输入阻抗是频率的函数， 其模与阻抗角都是频率的函数。 幅频特性：阻抗模值与频率的关系 相频特性：阻抗角与频率的关系 频率响应 频率响应 幅频特性：决定了电压与电流（有效 值或幅值）的比值关系 相频特性：决定了电压与电流的相位关系 频率响应 频率响应 阻抗与导纳 ：电阻分量 ：电抗分量 电感性 电容性 ：电导分量 ：电纳分量 电容性 电感性 频率响应 例 如图所示，电阻与电容并联网络，求输入阻抗，并画出频率响应。 频率响应 频率响应 频率响应 例 如图（a）所示，求单口网络的输入阻抗函数。若i(t)=cos(3t+45°)A，求u(t)。若频率为6rad/s,求u(t) 频率响应 解：画出相量模型，如图（b）所示。 频率响应 频率响应 输入阻抗函数包含了与指定正弦稳态响应有关的全部信息。 网络函数的定义和分类 相量可以为振幅或有效值向量，激励是独立电压源或独立电流源，响应是感