Chap6-控制系统的误差分析和计算.pptVIP

控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 控制系统的误差分析和计算 稳态误差的基本概念 误差e(t)定义：控制系统希望输出c0(t)与实际输出c(t)之差。 稳态误差ess(静态误差)：误差信号的稳态分量。 当ε(s)=0 可得希望输出为C0(s) = R(s)/H(s) 所以 误差 _ H(s) G1(s) G2(s) R(s) C(s) + N(s) B(s) 输入及干扰引起的稳态误差计算 输入作用下的偏差传递函数及稳态偏差计算 - 干扰作用下的偏差传递函数及稳态偏差计算 + 输入及干扰共同作用下的偏差及稳态误差计算 _ H(s) G1(s) G2(s) R(s) C(s) + N(s) B(s) 对于单位反馈系统，偏差等于误差，稳态误差等于稳态偏差。 注意：只有稳定的系统，才存在稳态误差。 例：系统结构如图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，求系统在 输入信号作用下的稳态误差；调整K值能使稳态误差小于0.1吗？ - 解： 偏差传递函数 显然要使稳态误差小于0.1必须满足K10。 但这时必须考虑系统稳定时的K值范围。由Routh稳定判据可知系统稳定必须满足由0K6，显然调整K值也无法使稳态误差小于0.1。 输入及干扰引起的稳态误差分析 给定输入作用下系统的误差分析 - 显然，εss-r与输入和开环传递函数Gk(s)有关。 假设开环传递函数Gk(s) 的形式如下： 式中： 开环放大系数； 积分环节个数； 开环传递函数去掉积分和比例环节； 可见输入作用下的稳态偏差与输入有关；与系统开环增益有关；与系统开环积分环节的个数（型别）有关。 系统的无差度阶数（开环传递函数的型） 通常称开环传递函数中积分的个数为系统的无差度阶数，并将系统按无差度阶数进行分类。 当υ=0，无积分环节，称为0型系统 当υ=1，有一个积分环节，称为Ⅰ型系统 当υ=2，有二个积分环节，称为Ⅱ型系统 (1)当输入为 R(s)=1/s 时（单位阶跃函数） 式中： 称为位置误差系数； KP的大小反映了系统在阶跃输入下的稳态精度。KP越大， εss越小。所以说KP 反映了系统跟踪阶跃输入的能力。 稳态误差为零的系统称为无差系统,为有限值称有差系统。 在单位阶跃作用下,υ=0 的系统为有差系统, υ=1 的系统为无差系统。 (2)当输入为 R(s)=1/s2 时（单位斜坡函数） 式中： 称为速度误差系数； Kυ的大小反映了系统在斜坡输入下的稳态精度。K υ越大， ε ss越小。所以说 Kυ 反映了系统跟踪斜坡输入的能力。 控制系统的误差分析和计算 式中： 称为加速度误差系数； Ka的大小反映了系统在抛物线输入下的稳态精度。Ka越大， ε ss越小。所以说Ka反映了系统跟踪抛物线输入的能力。 (3)当输入为 R(s)=1/s3 时（单位加速度函数） 当系统的输入信号由位置、速度和加速度分量组成时，即 稳态误差与系统输入和结构型号的关系 输入的阶次越高，稳态误差越大。系统的型号越高，稳态误差越小。 r(t) υ I型 0型 II型 1 1+K 0 0 0 ∞ ∞ ∞ 1/K u(t) t t2/2 1/K 小结：输入作用下的稳态误差 1、与输入有关; 对同一系统加入不同的输入.稳态误差不同。 2、与开环增益有关; 对有差系统，K↑，稳态误差↓， 3、与积分环节个数有关; 积分环节个数↑,稳态误差↓, K↑与积分环节个数↑虽然使系统的稳态误差↓，但稳定性和动态特性变差。由此可见稳定性与准确性的矛盾。 例 已知系统的结构如图所示，输入为 。 求系统的稳态误差。 解： 开环传递函数为 I型，K=5 - 例：位置随动系统结构如图所示， 输入为 , 试分析 (1)随动系统的稳态误差; (2)随动系统前加入比例微分环节的稳态误差; (3)前向通道中加入比例微分环节的稳态误差。 I型，K=Tm - 控制系统的误差分析和计算 解：(1) 因为单位反馈，稳态误差等于稳态偏差 控制系