C磁性物理的基础-相互作用07.ppt

3d-4f 相互作用 (过渡元素3d电子与稀土元素4f电子的相互作用) 在稀土过渡族金属间化合物中，4f电子是局域的，而3d电子是巡游的。而实验得出轻稀土(n7)与过渡金属的化合物中，稀土磁矩与过渡族磁矩是平行耦合;重稀土(n7)与过渡金属的化合物中，稀土磁矩与过渡金属磁矩是反平行耦合。怎样解释？ 5d μJ μL μs 3d N 7 μJ μL μs 5d 3d N ?7 在体系中，4f电子自旋通过RKKY相互作用使近邻的5d电子平行耦合，而5d电子自旋与3d电子自旋之间是反平行耦合。 在n7时，稀土元素的总磁矩与自旋磁矩是反平行的，结果稀土离子的磁矩与3d电子磁矩平行耦合。 n?7时，稀土元素的总磁矩与自旋磁矩是平行的，结果稀土磁矩与3d电子磁矩成反平行耦合。 五、双交换相互作用 以氧原子作为中间媒介，两个不同价态的过渡族离子间的交换相互作用。例如LaCaMnO3中Mn离子有二个价态Mn3+和Mn4+。此时与超交换作用不同，氧原子的一个p电子进入Mn4+中，该Mn4+离子变为Mn3+,而氧原子另外一边的Mn3+离子中的一个电子交换到氧原子的p电子轨道，这样Mn3+离子变为Mn4+。由于Mn4+离子中的电子是未半满(n5),跳入到Mn4+的电子自旋与Mn4+离子的电子自旋平行耦合。而从Mn3+(电子填充也是未半满)离子跳入氧原子p轨道电子自旋与跳到Mn4+离子的电子自旋方向必然是相同的。 ? 因此Mn3+离子的电子通过氧原子作为中间媒介跳入到Mn4+离子，使Mn3+离子与Mn4+离子间呈铁磁性耦合。称为双交换相互作用。 Mn3+ O2- Mn4+ O- Mn4+ →Mn3+ Mn3+ →Mn4+ O2- Mn3+ 双交换相互作用过程磁性离子价态改变 2p ? 2p 2p 具有自旋S1 和S2 的二个离子间有一个电子s从离子1飞到离子2 。从一个离子的dn为n?4或n?5的S1中，跳跃出来的电子s(s=1/2)的取向与S1平行的自旋函数为?或反平行为? 。s 与S1 之间在原子内的交换相互作用为JI ,其交换相互作用能为-2JIS1·s ( n?4 时,JI0; n?5时,JI0 ) 对于s的自旋函数分别为?和?时，结合能分别为 上式|S1|=S。对离子2同样，由S2飞出的电子自旋的自旋函数为?’和?‘ 双交换相互作用的理论处理思路： 当S1和S2方向之间的夹角为?时，自旋函数?,?和?‘,?’之间的关系为 通过复杂的计算，可得到在离子1和2之间电子转移积分b，用量子力学方法求得哈密顿函数的固有值。 [ ] 前的符号为负时能量最低，b ? JI 时，E= -b 当 JI ? b时，通常称为双交换相互作用的表达式为 其中 当S1和S2反平行时，上式分子为1;平行时为2S+1,因此cos(?/2)取(2S+1)-1到1的值。 反铁磁性 铁磁性 顺磁性 倾角铁磁性 磁相图 A型 G型 FM La1-xCaxMnO3饱和磁化强度与组分的关系 电子间距离 r~1x10-10( m )=1? 电子电荷=1.6x10-19 4??0=107/c2=107/(3x108)2=(1/9)x10-9 《两个电子库仑排斥势的数量级~1.0x105cm-1》 (玻尔半径：5.3x10-9cm=0.53?) 电子间的库仑相互作用 电子与周围离子实之间的库仑相互作用 n周围近邻离子数,Zn是第n个离子实的核电荷数,r电子与所在原子核的距离，Rn电子所在原子与第n近邻原子间距离。 ? ? ? Rn r-Rn r Zne -e 六、库仑相互作用 假定有两个具有不成对电子的原子相互靠近，如果这两个电子的自旋相互反平行，根据泡利不相容原理，它们将分亨一个共同的轨道,这样就增加了静电库它能。如果这两个电子的自旋平行，因为泡利不相容原理它们不能占据共同轨道，因而它们形成分开的轨道，这样就减少了静电库仑相互作用能。库仑能有多大？可以估计其数量级 M1=M2=1.2x10-29单电子自旋矩，r = 1?.偶极子相互作用 这里 r 是两个电子间的平均距离，假定为1?。这样估计的值比磁偶极子相互作用的值大105倍。 交换相互作用能 为1x103K，比库仑相互作用小102-103倍。 偶极子相互作用能 电子的交换相互作用与库仑相互作用： 七、电子能带理论 (1)一维情况下的能级: 假定电子被限制在宽度为L的无限深势阱中，其边界条件为?n(0)=0,?n(L)=0。如果波函数为正弦形式，并且从0到L的宽度是半波长的整数n倍，则边界条件得到